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← | S 6 |
← 303.40 m → | S 6 |
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↑ 303.39 m ↓ |
↑ 303.39 m ↓ |
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S 6 |
← 303.39 m → 92 046 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518283843994141 y=0.518405914306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518283843994141 × 217)
floor (0.518283843994141 × 131072)
floor (67932.5)tx = 67932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518405914306641 × 217)
floor (0.518405914306641 × 131072)
floor (67948.5)ty = 67948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67932 / 67948 ti = "17/67932/67948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67932/67948.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67932 ÷ 217
67932 ÷ 131072x = 0.518280029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67948 ÷ 217
67948 ÷ 131072y = 0.518402099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518280029296875 × 2 - 1) × π
0.03656005859375 × 3.1415926535Λ = 0.11485681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.518402099609375 × 2 - 1) × π
-0.03680419921875 × 3.1415926535Φ = -0.115623801883575 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11485681} λ = 0.11485681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.115623801883575))-π/2
2×atan(0.890810281419365)-π/2
2×0.727714646834852-π/2
1.4554292936697-1.57079632675φ = -0.11536703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11485681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.580810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11536703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.610044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67932 KachelY 67948 0.11485681 -0.11536703 6.580810 -6.610044 Oben rechts KachelX + 1 67933 KachelY 67948 0.11490475 -0.11536703 6.583557 -6.610044 Unten links KachelX 67932 KachelY + 1 67949 0.11485681 -0.11541465 6.580810 -6.612772 Unten rechts KachelX + 1 67933 KachelY + 1 67949 0.11490475 -0.11541465 6.583557 -6.612772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11536703--0.11541465) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dl = 303.387019999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11536703--0.11541465) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dr = 303.387019999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11485681-0.11490475) × cos(-0.11536703) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993352601927508 × 6371000do = 303.395453524611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11485681-0.11490475) × cos(-0.11541465) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993347119201759 × 6371000du = 303.393778959042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11536703)-sin(-0.11541465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993352601927508-0.993347119201759)× R²
abs(0.11490475-0.11485681)×5.482725748851e-06× R²
4.79399999999963e-05×5.482725748851e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×5.482725748851e-06× 40589641000000 ar = 92045.9885230351m²