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← | S 6 |
← 303.34 m → | S 6 |
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↑ 303.39 m ↓ |
↑ 303.39 m ↓ |
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S 6 |
← 303.34 m → 92 030 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518268585205078 y=0.518360137939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518268585205078 × 217)
floor (0.518268585205078 × 131072)
floor (67930.5)tx = 67930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518360137939453 × 217)
floor (0.518360137939453 × 131072)
floor (67942.5)ty = 67942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67930 / 67942 ti = "17/67930/67942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67930/67942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67930 ÷ 217
67930 ÷ 131072x = 0.518264770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67942 ÷ 217
67942 ÷ 131072y = 0.518356323242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518264770507812 × 2 - 1) × π
0.036529541015625 × 3.1415926535Λ = 0.11476094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.518356323242188 × 2 - 1) × π
-0.036712646484375 × 3.1415926535Φ = -0.115336180485855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11476094} λ = 0.11476094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.115336180485855))-π/2
2×atan(0.89106653436776)-π/2
2×0.727857503929631-π/2
1.45571500785926-1.57079632675φ = -0.11508132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11476094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.575318° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11508132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.593674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67930 KachelY 67942 0.11476094 -0.11508132 6.575318 -6.593674 Oben rechts KachelX + 1 67931 KachelY 67942 0.11480887 -0.11508132 6.578064 -6.593674 Unten links KachelX 67930 KachelY + 1 67943 0.11476094 -0.11512894 6.575318 -6.596402 Unten rechts KachelX + 1 67931 KachelY + 1 67943 0.11480887 -0.11512894 6.578064 -6.596402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11508132--0.11512894) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dl = 303.387019999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11508132--0.11512894) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dr = 303.387019999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11476094-0.11480887) × cos(-0.11508132) × R
4.79299999999877e-05 × 0.993385449828895 × 6371000do = 303.342197532137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11476094-0.11480887) × cos(-0.11512894) × R
4.79299999999877e-05 × 0.993379980618401 × 6371000du = 303.340527442918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11508132)-sin(-0.11512894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993385449828895-0.993379980618401)× R²
abs(0.11480887-0.11476094)×5.46921049360272e-06× R²
4.79299999999877e-05×5.46921049360272e-06× 6371000²
4.79299999999877e-05×5.46921049360272e-06× 40589641000000 ar = 92029.8320252055m²