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← | N 51 |
← 191.56 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.58 m ↓ |
↑ 191.58 m ↓ |
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N 51 |
← 191.57 m → 36 699 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518245697021484 y=0.334133148193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518245697021484 × 217)
floor (0.518245697021484 × 131072)
floor (67927.5)tx = 67927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334133148193359 × 217)
floor (0.334133148193359 × 131072)
floor (43795.5)ty = 43795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67927 / 43795 ti = "17/67927/43795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67927/43795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67927 ÷ 217
67927 ÷ 131072x = 0.518241882324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43795 ÷ 217
43795 ÷ 131072y = 0.334129333496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518241882324219 × 2 - 1) × π
0.0364837646484375 × 3.1415926535Λ = 0.11461713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334129333496094 × 2 - 1) × π
0.331741333007812 × 3.1415926535Φ = 1.04219613463964 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11461713} λ = 0.11461713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04219613463964))-π/2
2×atan(2.83543718350432)-π/2
2×1.23173660042915-π/2
2.46347320085831-1.57079632675φ = 0.89267687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11461713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.567078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89267687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.146617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67927 KachelY 43795 0.11461713 0.89267687 6.567078 51.146617 Oben rechts KachelX + 1 67928 KachelY 43795 0.11466506 0.89267687 6.569824 51.146617 Unten links KachelX 67927 KachelY + 1 43796 0.11461713 0.89264680 6.567078 51.144894 Unten rechts KachelX + 1 67928 KachelY + 1 43796 0.11466506 0.89264680 6.569824 51.144894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89267687-0.89264680) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dl = 191.575969999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89267687-0.89264680) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dr = 191.575969999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11461713-0.11466506) × cos(0.89267687) × R
4.79300000000016e-05 × 0.627329653942677 × 6371000do = 191.56265660714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11461713-0.11466506) × cos(0.89264680) × R
4.79300000000016e-05 × 0.627353070786291 × 6371000du = 191.569807222042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89267687)-sin(0.89264680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627329653942677-0.627353070786291)× R²
abs(0.11466506-0.11461713)×2.34168436137328e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.34168436137328e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.34168436137328e-05× 40589641000000 ar = 36699.4867010179m²