↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 191.73 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.77 m ↓ |
↑ 191.77 m ↓ |
|||
N 51 |
← 191.73 m → 36 768 m² |
N 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517925262451172 y=0.334308624267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517925262451172 × 217)
floor (0.517925262451172 × 131072)
floor (67885.5)tx = 67885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334308624267578 × 217)
floor (0.334308624267578 × 131072)
floor (43818.5)ty = 43818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67885 / 43818 ti = "17/67885/43818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67885/43818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67885 ÷ 217
67885 ÷ 131072x = 0.517921447753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43818 ÷ 217
43818 ÷ 131072y = 0.334304809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517921447753906 × 2 - 1) × π
0.0358428955078125 × 3.1415926535Λ = 0.11260378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334304809570312 × 2 - 1) × π
0.331390380859375 × 3.1415926535Φ = 1.04109358594838 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11260378} λ = 0.11260378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04109358594838))-π/2
2×atan(2.83231269871331)-π/2
2×1.23139062120397-π/2
2.46278124240794-1.57079632675φ = 0.89198492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11260378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.451721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89198492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.106971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67885 KachelY 43818 0.11260378 0.89198492 6.451721 51.106971 Oben rechts KachelX + 1 67886 KachelY 43818 0.11265171 0.89198492 6.454468 51.106971 Unten links KachelX 67885 KachelY + 1 43819 0.11260378 0.89195482 6.451721 51.105247 Unten rechts KachelX + 1 67886 KachelY + 1 43819 0.11265171 0.89195482 6.454468 51.105247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89198492-0.89195482) × R
3.00999999999219e-05 × 6371000dl = 191.767099999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89198492-0.89195482) × R
3.00999999999219e-05 × 6371000dr = 191.767099999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11260378-0.11265171) × cos(0.89198492) × R
4.79300000000016e-05 × 0.627868362421286 × 6371000do = 191.727157721746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11260378-0.11265171) × cos(0.89195482) × R
4.79300000000016e-05 × 0.627891789555262 × 6371000du = 191.734311478934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89198492)-sin(0.89195482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627868362421286-0.627891789555262)× R²
abs(0.11265171-0.11260378)×2.34271339766279e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.34271339766279e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.34271339766279e-05× 40589641000000 ar = 36767.6469578768m²