↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 6 |
← 303.57 m → | S 6 |
→ |
↑ 303.58 m ↓ |
↑ 303.58 m ↓ |
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S 6 |
← 303.56 m → 92 156 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517734527587891 y=0.517612457275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517734527587891 × 217)
floor (0.517734527587891 × 131072)
floor (67860.5)tx = 67860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517612457275391 × 217)
floor (0.517612457275391 × 131072)
floor (67844.5)ty = 67844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67860 / 67844 ti = "17/67860/67844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67860/67844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67860 ÷ 217
67860 ÷ 131072x = 0.517730712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67844 ÷ 217
67844 ÷ 131072y = 0.517608642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517730712890625 × 2 - 1) × π
0.03546142578125 × 3.1415926535Λ = 0.11140535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.517608642578125 × 2 - 1) × π
-0.03521728515625 × 3.1415926535Φ = -0.11063836432309 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11140535} λ = 0.11140535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.11063836432309))-π/2
2×atan(0.895262449236555)-π/2
2×0.73019149603384-π/2
1.46038299206768-1.57079632675φ = -0.11041333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11140535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.383056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11041333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.326218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67860 KachelY 67844 0.11140535 -0.11041333 6.383056 -6.326218 Oben rechts KachelX + 1 67861 KachelY 67844 0.11145329 -0.11041333 6.385803 -6.326218 Unten links KachelX 67860 KachelY + 1 67845 0.11140535 -0.11046098 6.383056 -6.328948 Unten rechts KachelX + 1 67861 KachelY + 1 67845 0.11145329 -0.11046098 6.385803 -6.328948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11041333--0.11046098) × R
4.76499999999963e-05 × 6371000dl = 303.578149999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11041333--0.11046098) × R
4.76499999999963e-05 × 6371000dr = 303.578149999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11140535-0.11145329) × cos(-0.11041333) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993910638388336 × 6371000do = 303.565892223607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11140535-0.11145329) × cos(-0.11046098) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993905386748263 × 6371000du = 303.564288237551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11041333)-sin(-0.11046098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993910638388336-0.993905386748263)× R²
abs(0.11145329-0.11140535)×5.25164007258994e-06× R²
4.79399999999963e-05×5.25164007258994e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×5.25164007258994e-06× 40589641000000 ar = 92155.7285142299m²