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← 303.56 m → | S 6 |
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↑ 303.51 m ↓ |
↑ 303.51 m ↓ |
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S 6 |
← 303.56 m → 92 134 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517711639404297 y=0.517650604248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517711639404297 × 217)
floor (0.517711639404297 × 131072)
floor (67857.5)tx = 67857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517650604248047 × 217)
floor (0.517650604248047 × 131072)
floor (67849.5)ty = 67849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67857 / 67849 ti = "17/67857/67849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67857/67849.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67857 ÷ 217
67857 ÷ 131072x = 0.517707824707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67849 ÷ 217
67849 ÷ 131072y = 0.517646789550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517707824707031 × 2 - 1) × π
0.0354156494140625 × 3.1415926535Λ = 0.11126154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.517646789550781 × 2 - 1) × π
-0.0352935791015625 × 3.1415926535Φ = -0.11087804882119 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11126154} λ = 0.11126154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.11087804882119))-π/2
2×atan(0.895047894419501)-π/2
2×0.730072385121673-π/2
1.46014477024335-1.57079632675φ = -0.11065156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11126154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.374817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11065156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.339867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67857 KachelY 67849 0.11126154 -0.11065156 6.374817 -6.339867 Oben rechts KachelX + 1 67858 KachelY 67849 0.11130948 -0.11065156 6.377563 -6.339867 Unten links KachelX 67857 KachelY + 1 67850 0.11126154 -0.11069920 6.374817 -6.342597 Unten rechts KachelX + 1 67858 KachelY + 1 67850 0.11130948 -0.11069920 6.377563 -6.342597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11065156--0.11069920) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dl = 303.51444000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11065156--0.11069920) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dr = 303.51444000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11126154-0.11130948) × cos(-0.11065156) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993884359829765 × 6371000do = 303.557866075409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11126154-0.11130948) × cos(-0.11069920) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993879098012069 × 6371000du = 303.556258980845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11065156)-sin(-0.11069920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993884359829765-0.993879098012069)× R²
abs(0.11130948-0.11126154)×5.26181769622269e-06× R²
4.79399999999963e-05×5.26181769622269e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×5.26181769622269e-06× 40589641000000 ar = 92133.9518586785m²