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← 303.57 m → | S 6 |
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↑ 303.51 m ↓ |
↑ 303.51 m ↓ |
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S 6 |
← 303.57 m → 92 139 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517688751220703 y=0.517574310302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517688751220703 × 217)
floor (0.517688751220703 × 131072)
floor (67854.5)tx = 67854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517574310302734 × 217)
floor (0.517574310302734 × 131072)
floor (67839.5)ty = 67839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67854 / 67839 ti = "17/67854/67839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67854/67839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67854 ÷ 217
67854 ÷ 131072x = 0.517684936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67839 ÷ 217
67839 ÷ 131072y = 0.517570495605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517684936523438 × 2 - 1) × π
0.035369873046875 × 3.1415926535Λ = 0.11111773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.517570495605469 × 2 - 1) × π
-0.0351409912109375 × 3.1415926535Φ = -0.110398679824989 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11111773} λ = 0.11111773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.110398679824989))-π/2
2×atan(0.895477055485237)-π/2
2×0.730310610091842-π/2
1.46062122018368-1.57079632675φ = -0.11017511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11111773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.366577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11017511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.312569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67854 KachelY 67839 0.11111773 -0.11017511 6.366577 -6.312569 Oben rechts KachelX + 1 67855 KachelY 67839 0.11116567 -0.11017511 6.369324 -6.312569 Unten links KachelX 67854 KachelY + 1 67840 0.11111773 -0.11022275 6.366577 -6.315298 Unten rechts KachelX + 1 67855 KachelY + 1 67840 0.11116567 -0.11022275 6.369324 -6.315298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11017511--0.11022275) × R
4.76399999999877e-05 × 6371000dl = 303.514439999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11017511--0.11022275) × R
4.76399999999877e-05 × 6371000dr = 303.514439999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11111773-0.11116567) × cos(-0.11017511) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993936859439443 × 6371000do = 303.573900807545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11111773-0.11116567) × cos(-0.11022275) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993931620181548 × 6371000du = 303.572300603325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11017511)-sin(-0.11022275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993936859439443-0.993931620181548)× R²
abs(0.11116567-0.11111773)×5.23925789486235e-06× R²
4.79399999999963e-05×5.23925789486235e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×5.23925789486235e-06× 40589641000000 ar = 92138.8196770704m²