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← 303.50 m → | S 6 |
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↑ 303.58 m ↓ |
↑ 303.58 m ↓ |
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S 6 |
← 303.50 m → 92 136 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517681121826172 y=0.517627716064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517681121826172 × 217)
floor (0.517681121826172 × 131072)
floor (67853.5)tx = 67853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517627716064453 × 217)
floor (0.517627716064453 × 131072)
floor (67846.5)ty = 67846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67853 / 67846 ti = "17/67853/67846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67853/67846.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67853 ÷ 217
67853 ÷ 131072x = 0.517677307128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67846 ÷ 217
67846 ÷ 131072y = 0.517623901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517677307128906 × 2 - 1) × π
0.0353546142578125 × 3.1415926535Λ = 0.11106980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.517623901367188 × 2 - 1) × π
-0.035247802734375 × 3.1415926535Φ = -0.11073423812233 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11106980} λ = 0.11106980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.11073423812233))-π/2
2×atan(0.895176621138629)-π/2
2×0.730143851291099-π/2
1.4602877025822-1.57079632675φ = -0.11050862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11106980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.363831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11050862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.331678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67853 KachelY 67846 0.11106980 -0.11050862 6.363831 -6.331678 Oben rechts KachelX + 1 67854 KachelY 67846 0.11111773 -0.11050862 6.366577 -6.331678 Unten links KachelX 67853 KachelY + 1 67847 0.11106980 -0.11055627 6.363831 -6.334408 Unten rechts KachelX + 1 67854 KachelY + 1 67847 0.11111773 -0.11055627 6.366577 -6.334408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11050862--0.11055627) × R
4.76499999999963e-05 × 6371000dl = 303.578149999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11050862--0.11055627) × R
4.76499999999963e-05 × 6371000dr = 303.578149999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11106980-0.11111773) × cos(-0.11050862) × R
4.79300000000016e-05 × 0.993900133954345 × 6371000do = 303.499362521581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11106980-0.11111773) × cos(-0.11055627) × R
4.79300000000016e-05 × 0.993894877801388 × 6371000du = 303.497757492044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11050862)-sin(-0.11055627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993900133954345-0.993894877801388)× R²
abs(0.11111773-0.11106980)×5.25615295610127e-06× R²
4.79300000000016e-05×5.25615295610127e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×5.25615295610127e-06× 40589641000000 ar = 92135.5313919393m²