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← | S 6 |
← 303.56 m → | S 6 |
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↑ 303.51 m ↓ |
↑ 303.51 m ↓ |
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S 6 |
← 303.56 m → 92 136 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517673492431641 y=0.517620086669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517673492431641 × 217)
floor (0.517673492431641 × 131072)
floor (67852.5)tx = 67852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517620086669922 × 217)
floor (0.517620086669922 × 131072)
floor (67845.5)ty = 67845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67852 / 67845 ti = "17/67852/67845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67852/67845.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67852 ÷ 217
67852 ÷ 131072x = 0.517669677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67845 ÷ 217
67845 ÷ 131072y = 0.517616271972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517669677734375 × 2 - 1) × π
0.03533935546875 × 3.1415926535Λ = 0.11102186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.517616271972656 × 2 - 1) × π
-0.0352325439453125 × 3.1415926535Φ = -0.11068630122271 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11102186} λ = 0.11102186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.11068630122271))-π/2
2×atan(0.895219534159009)-π/2
2×0.730167673599526-π/2
1.46033534719905-1.57079632675φ = -0.11046098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11102186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.361084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11046098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.328948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67852 KachelY 67845 0.11102186 -0.11046098 6.361084 -6.328948 Oben rechts KachelX + 1 67853 KachelY 67845 0.11106980 -0.11046098 6.363831 -6.328948 Unten links KachelX 67852 KachelY + 1 67846 0.11102186 -0.11050862 6.361084 -6.331678 Unten rechts KachelX + 1 67853 KachelY + 1 67846 0.11106980 -0.11050862 6.363831 -6.331678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11046098--0.11050862) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dl = 303.51444000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11046098--0.11050862) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dr = 303.51444000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11102186-0.11106980) × cos(-0.11046098) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993905386748263 × 6371000do = 303.564288237551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11102186-0.11106980) × cos(-0.11050862) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993900133954345 × 6371000du = 303.562683899081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11046098)-sin(-0.11050862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993905386748263-0.993900133954345)× R²
abs(0.11106980-0.11102186)×5.25279391871969e-06× R²
4.79399999999963e-05×5.25279391871969e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×5.25279391871969e-06× 40589641000000 ar = 92135.9014958991m²