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← 303.57 m → | S 6 |
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↑ 303.51 m ↓ |
↑ 303.51 m ↓ |
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S 6 |
← 303.57 m → 92 137 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517642974853516 y=0.517604827880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517642974853516 × 217)
floor (0.517642974853516 × 131072)
floor (67848.5)tx = 67848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517604827880859 × 217)
floor (0.517604827880859 × 131072)
floor (67843.5)ty = 67843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67848 / 67843 ti = "17/67848/67843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67848/67843.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67848 ÷ 217
67848 ÷ 131072x = 0.51763916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67843 ÷ 217
67843 ÷ 131072y = 0.517601013183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51763916015625 × 2 - 1) × π
0.0352783203125 × 3.1415926535Λ = 0.11083011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.517601013183594 × 2 - 1) × π
-0.0352020263671875 × 3.1415926535Φ = -0.11059042742347 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11083011} λ = 0.11083011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.11059042742347))-π/2
2×atan(0.895305366371367)-π/2
2×0.730215318593987-π/2
1.46043063718797-1.57079632675φ = -0.11036569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11083011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.350098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11036569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.323488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67848 KachelY 67843 0.11083011 -0.11036569 6.350098 -6.323488 Oben rechts KachelX + 1 67849 KachelY 67843 0.11087805 -0.11036569 6.352844 -6.323488 Unten links KachelX 67848 KachelY + 1 67844 0.11083011 -0.11041333 6.350098 -6.326218 Unten rechts KachelX + 1 67849 KachelY + 1 67844 0.11087805 -0.11041333 6.352844 -6.326218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11036569--0.11041333) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dl = 303.51444000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11036569--0.11041333) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dr = 303.51444000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11083011-0.11087805) × cos(-0.11036569) × R
4.79400000000102e-05 × 0.993915886670294 × 6371000do = 303.567495184095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11083011-0.11087805) × cos(-0.11041333) × R
4.79400000000102e-05 × 0.993910638388336 × 6371000du = 303.565892223694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11036569)-sin(-0.11041333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993915886670294-0.993910638388336)× R²
abs(0.11087805-0.11083011)×5.2482819583588e-06× R²
4.79400000000102e-05×5.2482819583588e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×5.2482819583588e-06× 40589641000000 ar = 92136.8750596042m²