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← | S 6 |
← 303.57 m → | S 6 |
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↑ 303.58 m ↓ |
↑ 303.58 m ↓ |
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S 6 |
← 303.57 m → 92 157 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517627716064453 y=0.517597198486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517627716064453 × 217)
floor (0.517627716064453 × 131072)
floor (67846.5)tx = 67846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517597198486328 × 217)
floor (0.517597198486328 × 131072)
floor (67842.5)ty = 67842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67846 / 67842 ti = "17/67846/67842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67846/67842.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67846 ÷ 217
67846 ÷ 131072x = 0.517623901367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67842 ÷ 217
67842 ÷ 131072y = 0.517593383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517623901367188 × 2 - 1) × π
0.035247802734375 × 3.1415926535Λ = 0.11073424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.517593383789062 × 2 - 1) × π
-0.035186767578125 × 3.1415926535Φ = -0.110542490523849 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11073424} λ = 0.11073424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.110542490523849))-π/2
2×atan(0.895348285563542)-π/2
2×0.730239141279914-π/2
1.46047828255983-1.57079632675φ = -0.11031804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11073424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.344605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11031804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.320758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67846 KachelY 67842 0.11073424 -0.11031804 6.344605 -6.320758 Oben rechts KachelX + 1 67847 KachelY 67842 0.11078218 -0.11031804 6.347351 -6.320758 Unten links KachelX 67846 KachelY + 1 67843 0.11073424 -0.11036569 6.344605 -6.323488 Unten rechts KachelX + 1 67847 KachelY + 1 67843 0.11078218 -0.11036569 6.347351 -6.323488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11031804--0.11036569) × R
4.76499999999963e-05 × 6371000dl = 303.578149999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11031804--0.11036569) × R
4.76499999999963e-05 × 6371000dr = 303.578149999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11073424-0.11078218) × cos(-0.11031804) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993921133797436 × 6371000do = 303.569097791697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11073424-0.11078218) × cos(-0.11036569) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993915886670294 × 6371000du = 303.567495184007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11031804)-sin(-0.11036569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993921133797436-0.993915886670294)× R²
abs(0.11078218-0.11073424)×5.24712714133901e-06× R²
4.79399999999963e-05×5.24712714133901e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×5.24712714133901e-06× 40589641000000 ar = 92156.7018638719m²