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← 303.57 m → | S 6 |
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↑ 303.51 m ↓ |
↑ 303.51 m ↓ |
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S 6 |
← 303.57 m → 92 138 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517620086669922 y=0.517589569091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517620086669922 × 217)
floor (0.517620086669922 × 131072)
floor (67845.5)tx = 67845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517589569091797 × 217)
floor (0.517589569091797 × 131072)
floor (67841.5)ty = 67841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67845 / 67841 ti = "17/67845/67841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67845/67841.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67845 ÷ 217
67845 ÷ 131072x = 0.517616271972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67841 ÷ 217
67841 ÷ 131072y = 0.517585754394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517616271972656 × 2 - 1) × π
0.0352325439453125 × 3.1415926535Λ = 0.11068630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.517585754394531 × 2 - 1) × π
-0.0351715087890625 × 3.1415926535Φ = -0.110494553624229 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11068630} λ = 0.11068630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.110494553624229))-π/2
2×atan(0.89539120681318)-π/2
2×0.730262964091568-π/2
1.46052592818314-1.57079632675φ = -0.11027040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11068630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.341858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11027040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.318029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67845 KachelY 67841 0.11068630 -0.11027040 6.341858 -6.318029 Oben rechts KachelX + 1 67846 KachelY 67841 0.11073424 -0.11027040 6.344605 -6.318029 Unten links KachelX 67845 KachelY + 1 67842 0.11068630 -0.11031804 6.341858 -6.320758 Unten rechts KachelX + 1 67846 KachelY + 1 67842 0.11073424 -0.11031804 6.344605 -6.320758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11027040--0.11031804) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dl = 303.51444000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11027040--0.11031804) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dr = 303.51444000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11068630-0.11073424) × cos(-0.11027040) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993926377567386 × 6371000do = 303.570699374015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11068630-0.11073424) × cos(-0.11031804) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993921133797436 × 6371000du = 303.569097791697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11027040)-sin(-0.11031804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993926377567386-0.993921133797436)× R²
abs(0.11073424-0.11068630)×5.24376995036935e-06× R²
4.79399999999963e-05×5.24376995036935e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×5.24376995036935e-06× 40589641000000 ar = 92137.8477866616m²