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← 303.39 m → | S 6 |
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↑ 303.32 m ↓ |
↑ 303.32 m ↓ |
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S 6 |
← 303.39 m → 92 025 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517452239990234 y=0.518428802490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517452239990234 × 217)
floor (0.517452239990234 × 131072)
floor (67823.5)tx = 67823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518428802490234 × 217)
floor (0.518428802490234 × 131072)
floor (67951.5)ty = 67951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67823 / 67951 ti = "17/67823/67951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67823/67951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67823 ÷ 217
67823 ÷ 131072x = 0.517448425292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67951 ÷ 217
67951 ÷ 131072y = 0.518424987792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517448425292969 × 2 - 1) × π
0.0348968505859375 × 3.1415926535Λ = 0.10963169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.518424987792969 × 2 - 1) × π
-0.0368499755859375 × 3.1415926535Φ = -0.115767612582436 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10963169} λ = 0.10963169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.115767612582436))-π/2
2×atan(0.890682182581455)-π/2
2×0.727643220060381-π/2
1.45528644012076-1.57079632675φ = -0.11550989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10963169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.281433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11550989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.618229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67823 KachelY 67951 0.10963169 -0.11550989 6.281433 -6.618229 Oben rechts KachelX + 1 67824 KachelY 67951 0.10967963 -0.11550989 6.284180 -6.618229 Unten links KachelX 67823 KachelY + 1 67952 0.10963169 -0.11555750 6.281433 -6.620957 Unten rechts KachelX + 1 67824 KachelY + 1 67952 0.10967963 -0.11555750 6.284180 -6.620957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11550989--0.11555750) × R
4.76099999999896e-05 × 6371000dl = 303.323309999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11550989--0.11555750) × R
4.76099999999896e-05 × 6371000dr = 303.323309999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10963169-0.10967963) × cos(-0.11550989) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993336146992541 × 6371000do = 303.390427763922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10963169-0.10967963) × cos(-0.11555750) × R
4.79399999999963e-05 × 0.9933306586621 × 6371000du = 303.388751486536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11550989)-sin(-0.11555750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993336146992541-0.9933306586621)× R²
abs(0.10967963-0.10963169)×5.48833044022867e-06× R²
4.79399999999963e-05×5.48833044022867e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×5.48833044022867e-06× 40589641000000 ar = 92025.1345620436m²