↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 6 |
← 303.33 m → | S 6 |
→ |
↑ 303.39 m ↓ |
↑ 303.39 m ↓ |
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S 6 |
← 303.32 m → 92 025 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517436981201172 y=0.518436431884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517436981201172 × 217)
floor (0.517436981201172 × 131072)
floor (67821.5)tx = 67821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518436431884766 × 217)
floor (0.518436431884766 × 131072)
floor (67952.5)ty = 67952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67821 / 67952 ti = "17/67821/67952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67821/67952.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67821 ÷ 217
67821 ÷ 131072x = 0.517433166503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67952 ÷ 217
67952 ÷ 131072y = 0.5184326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517433166503906 × 2 - 1) × π
0.0348663330078125 × 3.1415926535Λ = 0.10953582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5184326171875 × 2 - 1) × π
-0.036865234375 × 3.1415926535Φ = -0.115815549482056 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10953582} λ = 0.10953582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.115815549482056))-π/2
2×atan(0.890639487062429)-π/2
2×0.727619411398567-π/2
1.45523882279713-1.57079632675φ = -0.11555750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10953582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.275940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11555750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.620957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67821 KachelY 67952 0.10953582 -0.11555750 6.275940 -6.620957 Oben rechts KachelX + 1 67822 KachelY 67952 0.10958375 -0.11555750 6.278686 -6.620957 Unten links KachelX 67821 KachelY + 1 67953 0.10953582 -0.11560512 6.275940 -6.623685 Unten rechts KachelX + 1 67822 KachelY + 1 67953 0.10958375 -0.11560512 6.278686 -6.623685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11555750--0.11560512) × R
4.76200000000121e-05 × 6371000dl = 303.387020000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11555750--0.11560512) × R
4.76200000000121e-05 × 6371000dr = 303.387020000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10953582-0.10958375) × cos(-0.11555750) × R
4.79299999999877e-05 × 0.9933306586621 × 6371000do = 303.325466390218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10953582-0.10958375) × cos(-0.11560512) × R
4.79299999999877e-05 × 0.993325166926588 × 6371000du = 303.323789422714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11555750)-sin(-0.11560512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9933306586621-0.993325166926588)× R²
abs(0.10958375-0.10953582)×5.49173551278592e-06× R²
4.79299999999877e-05×5.49173551278592e-06× 6371000²
4.79299999999877e-05×5.49173551278592e-06× 40589641000000 ar = 92024.7549705505m²