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← 303.38 m → | S 6 |
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↑ 303.39 m ↓ |
↑ 303.39 m ↓ |
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S 6 |
← 303.38 m → 92 042 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517429351806641 y=0.518466949462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517429351806641 × 217)
floor (0.517429351806641 × 131072)
floor (67820.5)tx = 67820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518466949462891 × 217)
floor (0.518466949462891 × 131072)
floor (67956.5)ty = 67956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67820 / 67956 ti = "17/67820/67956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67820/67956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67820 ÷ 217
67820 ÷ 131072x = 0.517425537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67956 ÷ 217
67956 ÷ 131072y = 0.518463134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517425537109375 × 2 - 1) × π
0.03485107421875 × 3.1415926535Λ = 0.10948788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.518463134765625 × 2 - 1) × π
-0.03692626953125 × 3.1415926535Φ = -0.116007297080536 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10948788} λ = 0.10948788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.116007297080536))-π/2
2×atan(0.890468725451761)-π/2
2×0.727524178067781-π/2
1.45504835613556-1.57079632675φ = -0.11574797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10948788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.273193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11574797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.631870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67820 KachelY 67956 0.10948788 -0.11574797 6.273193 -6.631870 Oben rechts KachelX + 1 67821 KachelY 67956 0.10953582 -0.11574797 6.275940 -6.631870 Unten links KachelX 67820 KachelY + 1 67957 0.10948788 -0.11579559 6.273193 -6.634599 Unten rechts KachelX + 1 67821 KachelY + 1 67957 0.10953582 -0.11579559 6.275940 -6.634599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11574797--0.11579559) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dl = 303.387019999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11574797--0.11579559) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dr = 303.387019999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10948788-0.10953582) × cos(-0.11574797) × R
4.79400000000102e-05 × 0.993308679359827 × 6371000do = 303.382038441962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10948788-0.10953582) × cos(-0.11579559) × R
4.79400000000102e-05 × 0.99330317861475 × 6371000du = 303.380358372827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11574797)-sin(-0.11579559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993308679359827-0.99330317861475)× R²
abs(0.10953582-0.10948788)×5.50074507732479e-06× R²
4.79400000000102e-05×5.50074507732479e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×5.50074507732479e-06× 40589641000000 ar = 92041.9177262407m²