↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 6 |
← 303.41 m → | S 6 |
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↑ 303.39 m ↓ |
↑ 303.39 m ↓ |
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S 6 |
← 303.40 m → 92 049 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517421722412109 y=0.518360137939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517421722412109 × 217)
floor (0.517421722412109 × 131072)
floor (67819.5)tx = 67819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518360137939453 × 217)
floor (0.518360137939453 × 131072)
floor (67942.5)ty = 67942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67819 / 67942 ti = "17/67819/67942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67819/67942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67819 ÷ 217
67819 ÷ 131072x = 0.517417907714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67942 ÷ 217
67942 ÷ 131072y = 0.518356323242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517417907714844 × 2 - 1) × π
0.0348358154296875 × 3.1415926535Λ = 0.10943994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.518356323242188 × 2 - 1) × π
-0.036712646484375 × 3.1415926535Φ = -0.115336180485855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10943994} λ = 0.10943994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.115336180485855))-π/2
2×atan(0.89106653436776)-π/2
2×0.727857503929631-π/2
1.45571500785926-1.57079632675φ = -0.11508132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10943994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.270447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11508132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.593674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67819 KachelY 67942 0.10943994 -0.11508132 6.270447 -6.593674 Oben rechts KachelX + 1 67820 KachelY 67942 0.10948788 -0.11508132 6.273193 -6.593674 Unten links KachelX 67819 KachelY + 1 67943 0.10943994 -0.11512894 6.270447 -6.596402 Unten rechts KachelX + 1 67820 KachelY + 1 67943 0.10948788 -0.11512894 6.273193 -6.596402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11508132--0.11512894) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dl = 303.387019999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11508132--0.11512894) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dr = 303.387019999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10943994-0.10948788) × cos(-0.11508132) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993385449828895 × 6371000do = 303.4054861192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10943994-0.10948788) × cos(-0.11512894) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993379980618401 × 6371000du = 303.403815681538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11508132)-sin(-0.11512894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993385449828895-0.993379980618401)× R²
abs(0.10948788-0.10943994)×5.46921049360272e-06× R²
4.79399999999963e-05×5.46921049360272e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×5.46921049360272e-06× 40589641000000 ar = 92049.0329081817m²