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← | S 6 |
← 303.41 m → | S 6 |
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↑ 303.39 m ↓ |
↑ 303.39 m ↓ |
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S 6 |
← 303.41 m → 92 050 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517414093017578 y=0.518352508544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517414093017578 × 217)
floor (0.517414093017578 × 131072)
floor (67818.5)tx = 67818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518352508544922 × 217)
floor (0.518352508544922 × 131072)
floor (67941.5)ty = 67941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67818 / 67941 ti = "17/67818/67941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67818/67941.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67818 ÷ 217
67818 ÷ 131072x = 0.517410278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67941 ÷ 217
67941 ÷ 131072y = 0.518348693847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517410278320312 × 2 - 1) × π
0.034820556640625 × 3.1415926535Λ = 0.10939200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.518348693847656 × 2 - 1) × π
-0.0366973876953125 × 3.1415926535Φ = -0.115288243586235 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10939200} λ = 0.10939200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.115288243586235))-π/2
2×atan(0.891109250358601)-π/2
2×0.727881313904452-π/2
1.4557626278089-1.57079632675φ = -0.11503370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10939200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.267700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11503370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.590946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67818 KachelY 67941 0.10939200 -0.11503370 6.267700 -6.590946 Oben rechts KachelX + 1 67819 KachelY 67941 0.10943994 -0.11503370 6.270447 -6.590946 Unten links KachelX 67818 KachelY + 1 67942 0.10939200 -0.11508132 6.267700 -6.593674 Unten rechts KachelX + 1 67819 KachelY + 1 67942 0.10943994 -0.11508132 6.270447 -6.593674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11503370--0.11508132) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dl = 303.387019999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11503370--0.11508132) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dr = 303.387019999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10939200-0.10943994) × cos(-0.11503370) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993390916786723 × 6371000do = 303.40715586884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10939200-0.10943994) × cos(-0.11508132) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993385449828895 × 6371000du = 303.4054861192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11503370)-sin(-0.11508132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993390916786723-0.993385449828895)× R²
abs(0.10943994-0.10939200)×5.46695782865925e-06× R²
4.79399999999963e-05×5.46695782865925e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×5.46695782865925e-06× 40589641000000 ar = 92049.5395929447m²