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← 303.40 m → | S 6 |
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↑ 303.39 m ↓ |
↑ 303.39 m ↓ |
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S 6 |
← 303.40 m → 92 048 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517398834228516 y=0.518375396728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517398834228516 × 217)
floor (0.517398834228516 × 131072)
floor (67816.5)tx = 67816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518375396728516 × 217)
floor (0.518375396728516 × 131072)
floor (67944.5)ty = 67944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67816 / 67944 ti = "17/67816/67944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67816/67944.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67816 ÷ 217
67816 ÷ 131072x = 0.51739501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67944 ÷ 217
67944 ÷ 131072y = 0.51837158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51739501953125 × 2 - 1) × π
0.0347900390625 × 3.1415926535Λ = 0.10929613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51837158203125 × 2 - 1) × π
-0.0367431640625 × 3.1415926535Φ = -0.115432054285095 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10929613} λ = 0.10929613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.115432054285095))-π/2
2×atan(0.89098110852885)-π/2
2×0.727809884373226-π/2
1.45561976874645-1.57079632675φ = -0.11517656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10929613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.262207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11517656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.599131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67816 KachelY 67944 0.10929613 -0.11517656 6.262207 -6.599131 Oben rechts KachelX + 1 67817 KachelY 67944 0.10934407 -0.11517656 6.264954 -6.599131 Unten links KachelX 67816 KachelY + 1 67945 0.10929613 -0.11522418 6.262207 -6.601859 Unten rechts KachelX + 1 67817 KachelY + 1 67945 0.10934407 -0.11522418 6.264954 -6.601859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11517656--0.11522418) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dl = 303.387019999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11517656--0.11522418) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dr = 303.387019999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10929613-0.10934407) × cos(-0.11517656) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993374509155255 × 6371000do = 303.402144555857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10929613-0.10934407) × cos(-0.11522418) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993369035439469 × 6371000du = 303.400472742163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11517656)-sin(-0.11522418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993374509155255-0.993369035439469)× R²
abs(0.10934407-0.10929613)×5.47371578596412e-06× R²
4.79399999999963e-05×5.47371578596412e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×5.47371578596412e-06× 40589641000000 ar = 92048.0189125061m²