↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 6 |
← 303.35 m → | S 6 |
→ |
↑ 303.39 m ↓ |
↑ 303.39 m ↓ |
|||
S 6 |
← 303.35 m → 92 032 m² |
S 6 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517383575439453 y=0.518329620361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517383575439453 × 217)
floor (0.517383575439453 × 131072)
floor (67814.5)tx = 67814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518329620361328 × 217)
floor (0.518329620361328 × 131072)
floor (67938.5)ty = 67938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67814 / 67938 ti = "17/67814/67938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67814/67938.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67814 ÷ 217
67814 ÷ 131072x = 0.517379760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67938 ÷ 217
67938 ÷ 131072y = 0.518325805664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517379760742188 × 2 - 1) × π
0.034759521484375 × 3.1415926535Λ = 0.10920026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.518325805664062 × 2 - 1) × π
-0.036651611328125 × 3.1415926535Φ = -0.115144432887375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10920026} λ = 0.10920026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.115144432887375))-π/2
2×atan(0.891237410617843)-π/2
2×0.727952744614747-π/2
1.45590548922949-1.57079632675φ = -0.11489084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10920026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.256714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11489084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.582760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67814 KachelY 67938 0.10920026 -0.11489084 6.256714 -6.582760 Oben rechts KachelX + 1 67815 KachelY 67938 0.10924819 -0.11489084 6.259460 -6.582760 Unten links KachelX 67814 KachelY + 1 67939 0.10920026 -0.11493846 6.256714 -6.585489 Unten rechts KachelX + 1 67815 KachelY + 1 67939 0.10924819 -0.11493846 6.259460 -6.585489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11489084--0.11493846) × R
4.76200000000121e-05 × 6371000dl = 303.387020000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11489084--0.11493846) × R
4.76200000000121e-05 × 6371000dr = 303.387020000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10920026-0.10924819) × cos(-0.11489084) × R
4.79300000000016e-05 × 0.993407304144097 × 6371000do = 303.348871010279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10920026-0.10924819) × cos(-0.11493846) × R
4.79300000000016e-05 × 0.993401843944337 × 6371000du = 303.347203672596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11489084)-sin(-0.11493846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993407304144097-0.993401843944337)× R²
abs(0.10924819-0.10920026)×5.46019975999901e-06× R²
4.79300000000016e-05×5.46019975999901e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×5.46019975999901e-06× 40589641000000 ar = 92031.8570892647m²