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← 303.40 m → | S 6 |
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↑ 303.39 m ↓ |
↑ 303.39 m ↓ |
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S 6 |
← 303.40 m → 92 048 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517330169677734 y=0.518383026123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517330169677734 × 217)
floor (0.517330169677734 × 131072)
floor (67807.5)tx = 67807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518383026123047 × 217)
floor (0.518383026123047 × 131072)
floor (67945.5)ty = 67945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67807 / 67945 ti = "17/67807/67945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67807/67945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67807 ÷ 217
67807 ÷ 131072x = 0.517326354980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67945 ÷ 217
67945 ÷ 131072y = 0.518379211425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517326354980469 × 2 - 1) × π
0.0346527099609375 × 3.1415926535Λ = 0.10886470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.518379211425781 × 2 - 1) × π
-0.0367584228515625 × 3.1415926535Φ = -0.115479991184715 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10886470} λ = 0.10886470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.115479991184715))-π/2
2×atan(0.890938398680584)-π/2
2×0.727786074791748-π/2
1.4555721495835-1.57079632675φ = -0.11522418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10886470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.237488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11522418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.601859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67807 KachelY 67945 0.10886470 -0.11522418 6.237488 -6.601859 Oben rechts KachelX + 1 67808 KachelY 67945 0.10891264 -0.11522418 6.240235 -6.601859 Unten links KachelX 67807 KachelY + 1 67946 0.10886470 -0.11527180 6.237488 -6.604588 Unten rechts KachelX + 1 67808 KachelY + 1 67946 0.10891264 -0.11527180 6.240235 -6.604588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11522418--0.11527180) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dl = 303.387019999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11522418--0.11527180) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dr = 303.387019999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10886470-0.10891264) × cos(-0.11522418) × R
4.79400000000102e-05 × 0.993369035439469 × 6371000do = 303.400472742251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10886470-0.10891264) × cos(-0.11527180) × R
4.79400000000102e-05 × 0.993363559471056 × 6371000du = 303.398800240546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11522418)-sin(-0.11527180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993369035439469-0.993363559471056)× R²
abs(0.10891264-0.10886470)×5.47596841360409e-06× R²
4.79400000000102e-05×5.47596841360409e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×5.47596841360409e-06× 40589641000000 ar = 92047.5116015933m²