↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 6 |
← 303.23 m → | S 6 |
→ |
↑ 303.26 m ↓ |
↑ 303.26 m ↓ |
|||
S 6 |
← 303.23 m → 91 958 m² |
S 6 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516895294189453 y=0.518848419189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516895294189453 × 217)
floor (0.516895294189453 × 131072)
floor (67750.5)tx = 67750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518848419189453 × 217)
floor (0.518848419189453 × 131072)
floor (68006.5)ty = 68006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67750 / 68006 ti = "17/67750/68006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67750/68006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67750 ÷ 217
67750 ÷ 131072x = 0.516891479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68006 ÷ 217
68006 ÷ 131072y = 0.518844604492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516891479492188 × 2 - 1) × π
0.033782958984375 × 3.1415926535Λ = 0.10613230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.518844604492188 × 2 - 1) × π
-0.037689208984375 × 3.1415926535Φ = -0.118404142061539 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10613230} λ = 0.10613230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.118404142061539))-π/2
2×atan(0.888336965725778)-π/2
2×0.726333940473819-π/2
1.45266788094764-1.57079632675φ = -0.11812845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10613230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.080933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11812845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.768262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67750 KachelY 68006 0.10613230 -0.11812845 6.080933 -6.768262 Oben rechts KachelX + 1 67751 KachelY 68006 0.10618023 -0.11812845 6.083679 -6.768262 Unten links KachelX 67750 KachelY + 1 68007 0.10613230 -0.11817605 6.080933 -6.770989 Unten rechts KachelX + 1 67751 KachelY + 1 68007 0.10618023 -0.11817605 6.083679 -6.770989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11812845--0.11817605) × R
4.76000000000087e-05 × 6371000dl = 303.259600000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11812845--0.11817605) × R
4.76000000000087e-05 × 6371000dr = 303.259600000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10613230-0.10618023) × cos(-0.11812845) × R
4.79300000000016e-05 × 0.993030944350022 × 6371000do = 303.23394501955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10613230-0.10618023) × cos(-0.11817605) × R
4.79300000000016e-05 × 0.993025333379033 × 6371000du = 303.232231642058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11812845)-sin(-0.11817605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993030944350022-0.993025333379033)× R²
abs(0.10618023-0.10613230)×5.61097098994434e-06× R²
4.79300000000016e-05×5.61097098994434e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×5.61097098994434e-06× 40589641000000 ar = 91958.3450913658m²