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← | S 6 |
← 303.31 m → | S 6 |
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↑ 303.32 m ↓ |
↑ 303.32 m ↓ |
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S 6 |
← 303.31 m → 92 001 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516887664794922 y=0.518787384033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516887664794922 × 217)
floor (0.516887664794922 × 131072)
floor (67749.5)tx = 67749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518787384033203 × 217)
floor (0.518787384033203 × 131072)
floor (67998.5)ty = 67998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67749 / 67998 ti = "17/67749/67998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67749/67998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67749 ÷ 217
67749 ÷ 131072x = 0.516883850097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67998 ÷ 217
67998 ÷ 131072y = 0.518783569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516883850097656 × 2 - 1) × π
0.0337677001953125 × 3.1415926535Λ = 0.10608436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.518783569335938 × 2 - 1) × π
-0.037567138671875 × 3.1415926535Φ = -0.118020646864578 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10608436} λ = 0.10608436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.118020646864578))-π/2
2×atan(0.888677704016989)-π/2
2×0.726524356071124-π/2
1.45304871214225-1.57079632675φ = -0.11774761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10608436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.078186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11774761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.746441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67749 KachelY 67998 0.10608436 -0.11774761 6.078186 -6.746441 Oben rechts KachelX + 1 67750 KachelY 67998 0.10613230 -0.11774761 6.080933 -6.746441 Unten links KachelX 67749 KachelY + 1 67999 0.10608436 -0.11779522 6.078186 -6.749169 Unten rechts KachelX + 1 67750 KachelY + 1 67999 0.10613230 -0.11779522 6.080933 -6.749169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11774761--0.11779522) × R
4.76100000000035e-05 × 6371000dl = 303.323310000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11774761--0.11779522) × R
4.76100000000035e-05 × 6371000dr = 303.323310000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10608436-0.10613230) × cos(-0.11774761) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993075755816992 × 6371000do = 303.310897596441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10608436-0.10613230) × cos(-0.11779522) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993070161672777 × 6371000du = 303.309189000804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11774761)-sin(-0.11779522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993075755816992-0.993070161672777)× R²
abs(0.10613230-0.10608436)×5.594144215193e-06× R²
4.79399999999963e-05×5.594144215193e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×5.594144215193e-06× 40589641000000 ar = 92001.0063069675m²