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← | S 6 |
← 303.31 m → | S 6 |
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↑ 303.32 m ↓ |
↑ 303.32 m ↓ |
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S 6 |
← 303.31 m → 92 002 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516864776611328 y=0.518772125244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516864776611328 × 217)
floor (0.516864776611328 × 131072)
floor (67746.5)tx = 67746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518772125244141 × 217)
floor (0.518772125244141 × 131072)
floor (67996.5)ty = 67996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67746 / 67996 ti = "17/67746/67996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67746/67996.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67746 ÷ 217
67746 ÷ 131072x = 0.516860961914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67996 ÷ 217
67996 ÷ 131072y = 0.518768310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516860961914062 × 2 - 1) × π
0.033721923828125 × 3.1415926535Λ = 0.10594055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.518768310546875 × 2 - 1) × π
-0.03753662109375 × 3.1415926535Φ = -0.117924773065338 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10594055} λ = 0.10594055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.117924773065338))-π/2
2×atan(0.888762909009171)-π/2
2×0.726571961311933-π/2
1.45314392262387-1.57079632675φ = -0.11765240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10594055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.069946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11765240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.740986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67746 KachelY 67996 0.10594055 -0.11765240 6.069946 -6.740986 Oben rechts KachelX + 1 67747 KachelY 67996 0.10598849 -0.11765240 6.072693 -6.740986 Unten links KachelX 67746 KachelY + 1 67997 0.10594055 -0.11770001 6.069946 -6.743714 Unten rechts KachelX + 1 67747 KachelY + 1 67997 0.10598849 -0.11770001 6.072693 -6.743714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11765240--0.11770001) × R
4.76099999999896e-05 × 6371000dl = 303.323309999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11765240--0.11770001) × R
4.76099999999896e-05 × 6371000dr = 303.323309999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10594055-0.10598849) × cos(-0.11765240) × R
4.79400000000102e-05 × 0.993086936178547 × 6371000do = 303.31431236673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10594055-0.10598849) × cos(-0.11770001) × R
4.79400000000102e-05 × 0.993081346535906 × 6371000du = 303.31260514599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11765240)-sin(-0.11770001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993086936178547-0.993081346535906)× R²
abs(0.10598849-0.10594055)×5.58964264163464e-06× R²
4.79400000000102e-05×5.58964264163464e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×5.58964264163464e-06× 40589641000000 ar = 92002.0422948919m²