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← | S 6 |
← 303.31 m → | S 6 |
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↑ 303.26 m ↓ |
↑ 303.26 m ↓ |
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S 6 |
← 303.30 m → 91 980 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516857147216797 y=0.518810272216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516857147216797 × 217)
floor (0.516857147216797 × 131072)
floor (67745.5)tx = 67745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518810272216797 × 217)
floor (0.518810272216797 × 131072)
floor (68001.5)ty = 68001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67745 / 68001 ti = "17/67745/68001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67745/68001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67745 ÷ 217
67745 ÷ 131072x = 0.516853332519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68001 ÷ 217
68001 ÷ 131072y = 0.518806457519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516853332519531 × 2 - 1) × π
0.0337066650390625 × 3.1415926535Λ = 0.10589261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.518806457519531 × 2 - 1) × π
-0.0376129150390625 × 3.1415926535Φ = -0.118164457563438 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10589261} λ = 0.10589261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.118164457563438))-π/2
2×atan(0.888549911844474)-π/2
2×0.726452949215359-π/2
1.45290589843072-1.57079632675φ = -0.11789043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10589261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.067200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11789043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.754624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67745 KachelY 68001 0.10589261 -0.11789043 6.067200 -6.754624 Oben rechts KachelX + 1 67746 KachelY 68001 0.10594055 -0.11789043 6.069946 -6.754624 Unten links KachelX 67745 KachelY + 1 68002 0.10589261 -0.11793803 6.067200 -6.757351 Unten rechts KachelX + 1 67746 KachelY + 1 68002 0.10594055 -0.11793803 6.069946 -6.757351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11789043--0.11793803) × R
4.75999999999949e-05 × 6371000dl = 303.259599999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11789043--0.11793803) × R
4.75999999999949e-05 × 6371000dr = 303.259599999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10589261-0.10594055) × cos(-0.11789043) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993058967807522 × 6371000do = 303.305770106225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10589261-0.10594055) × cos(-0.11793803) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993053368087454 × 6371000du = 303.30405980758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11789043)-sin(-0.11793803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993058967807522-0.993053368087454)× R²
abs(0.10594055-0.10589261)×5.5997200685276e-06× R²
4.79399999999963e-05×5.5997200685276e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×5.5997200685276e-06× 40589641000000 ar = 91980.1272052104m²