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← 303.29 m → | S 6 |
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S 6 |
← 303.29 m → 91 976 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516849517822266 y=0.518863677978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516849517822266 × 217)
floor (0.516849517822266 × 131072)
floor (67744.5)tx = 67744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518863677978516 × 217)
floor (0.518863677978516 × 131072)
floor (68008.5)ty = 68008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67744 / 68008 ti = "17/67744/68008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67744/68008.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67744 ÷ 217
67744 ÷ 131072x = 0.516845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68008 ÷ 217
68008 ÷ 131072y = 0.51885986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516845703125 × 2 - 1) × π
0.03369140625 × 3.1415926535Λ = 0.10584467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51885986328125 × 2 - 1) × π
-0.0377197265625 × 3.1415926535Φ = -0.118500015860779 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10584467} λ = 0.10584467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.118500015860779))-π/2
2×atan(0.888251801568439)-π/2
2×0.726286337918103-π/2
1.45257267583621-1.57079632675φ = -0.11822365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10584467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.064453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11822365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.773716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67744 KachelY 68008 0.10584467 -0.11822365 6.064453 -6.773716 Oben rechts KachelX + 1 67745 KachelY 68008 0.10589261 -0.11822365 6.067200 -6.773716 Unten links KachelX 67744 KachelY + 1 68009 0.10584467 -0.11827125 6.064453 -6.776443 Unten rechts KachelX + 1 67745 KachelY + 1 68009 0.10589261 -0.11827125 6.067200 -6.776443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11822365--0.11827125) × R
4.75999999999949e-05 × 6371000dl = 303.259599999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11822365--0.11827125) × R
4.75999999999949e-05 × 6371000dr = 303.259599999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10584467-0.10589261) × cos(-0.11822365) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993019720158085 × 6371000do = 303.293782863853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10584467-0.10589261) × cos(-0.11827125) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993014104687194 × 6371000du = 303.2920677545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11822365)-sin(-0.11827125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993019720158085-0.993014104687194)× R²
abs(0.10589261-0.10584467)×5.61547089128478e-06× R²
4.79399999999963e-05×5.61547089128478e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×5.61547089128478e-06× 40589641000000 ar = 91976.4912294598m²