↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 5 |
← 303.76 m → | S 5 |
→ |
↑ 303.71 m ↓ |
↑ 303.71 m ↓ |
|||
S 5 |
← 303.76 m → 92 255 m² |
S 5 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516757965087891 y=0.516643524169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516757965087891 × 217)
floor (0.516757965087891 × 131072)
floor (67732.5)tx = 67732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516643524169922 × 217)
floor (0.516643524169922 × 131072)
floor (67717.5)ty = 67717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67732 / 67717 ti = "17/67732/67717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67732/67717.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67732 ÷ 217
67732 ÷ 131072x = 0.516754150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67717 ÷ 217
67717 ÷ 131072y = 0.516639709472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516754150390625 × 2 - 1) × π
0.03350830078125 × 3.1415926535Λ = 0.10526943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.516639709472656 × 2 - 1) × π
-0.0332794189453125 × 3.1415926535Φ = -0.104550378071342 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10526943} λ = 0.10526943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.104550378071342))-π/2
2×atan(0.900729419252917)-π/2
2×0.7332179497163-π/2
1.4664358994326-1.57079632675φ = -0.10436043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10526943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.031494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10436043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.979412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67732 KachelY 67717 0.10526943 -0.10436043 6.031494 -5.979412 Oben rechts KachelX + 1 67733 KachelY 67717 0.10531737 -0.10436043 6.034241 -5.979412 Unten links KachelX 67732 KachelY + 1 67718 0.10526943 -0.10440810 6.031494 -5.982143 Unten rechts KachelX + 1 67733 KachelY + 1 67718 0.10531737 -0.10440810 6.034241 -5.982143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10436043--0.10440810) × R
4.76699999999997e-05 × 6371000dl = 303.705569999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10436043--0.10440810) × R
4.76699999999997e-05 × 6371000dr = 303.705569999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10526943-0.10531737) × cos(-0.10436043) × R
4.79399999999963e-05 × 0.994559390866418 × 6371000do = 303.764037929302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10526943-0.10531737) × cos(-0.10440810) × R
4.79399999999963e-05 × 0.994554423900058 × 6371000du = 303.762520889926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10436043)-sin(-0.10440810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994559390866418-0.994554423900058)× R²
abs(0.10531737-0.10526943)×4.9669663596541e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.9669663596541e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.9669663596541e-06× 40589641000000 ar = 92254.5999356135m²