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← | S 5 |
← 303.70 m → | S 5 |
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↑ 303.77 m ↓ |
↑ 303.77 m ↓ |
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S 5 |
← 303.70 m → 92 255 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516696929931641 y=0.516635894775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516696929931641 × 217)
floor (0.516696929931641 × 131072)
floor (67724.5)tx = 67724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516635894775391 × 217)
floor (0.516635894775391 × 131072)
floor (67716.5)ty = 67716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67724 / 67716 ti = "17/67724/67716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67724/67716.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67724 ÷ 217
67724 ÷ 131072x = 0.516693115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67716 ÷ 217
67716 ÷ 131072y = 0.516632080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516693115234375 × 2 - 1) × π
0.03338623046875 × 3.1415926535Λ = 0.10488594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.516632080078125 × 2 - 1) × π
-0.03326416015625 × 3.1415926535Φ = -0.104502441171722 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10488594} λ = 0.10488594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.104502441171722))-π/2
2×atan(0.900772598463603)-π/2
2×0.73324178782266-π/2
1.46648357564532-1.57079632675φ = -0.10431275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10488594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.009522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10431275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.976680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67724 KachelY 67716 0.10488594 -0.10431275 6.009522 -5.976680 Oben rechts KachelX + 1 67725 KachelY 67716 0.10493387 -0.10431275 6.012268 -5.976680 Unten links KachelX 67724 KachelY + 1 67717 0.10488594 -0.10436043 6.009522 -5.979412 Unten rechts KachelX + 1 67725 KachelY + 1 67717 0.10493387 -0.10436043 6.012268 -5.979412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10431275--0.10436043) × R
4.76800000000083e-05 × 6371000dl = 303.769280000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10431275--0.10436043) × R
4.76800000000083e-05 × 6371000dr = 303.769280000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10488594-0.10493387) × cos(-0.10431275) × R
4.79300000000016e-05 × 0.994564356613949 × 6371000do = 303.702190901289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10488594-0.10493387) × cos(-0.10436043) × R
4.79300000000016e-05 × 0.994559390866418 × 6371000du = 303.700674550543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10431275)-sin(-0.10436043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994564356613949-0.994559390866418)× R²
abs(0.10493387-0.10488594)×4.96574753094947e-06× R²
4.79300000000016e-05×4.96574753094947e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.96574753094947e-06× 40589641000000 ar = 92255.1655716295m²