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← | S 5 |
← 303.78 m → | S 5 |
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↑ 303.77 m ↓ |
↑ 303.77 m ↓ |
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S 5 |
← 303.78 m → 92 280 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516689300537109 y=0.516544342041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516689300537109 × 217)
floor (0.516689300537109 × 131072)
floor (67723.5)tx = 67723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516544342041016 × 217)
floor (0.516544342041016 × 131072)
floor (67704.5)ty = 67704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67723 / 67704 ti = "17/67723/67704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67723/67704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67723 ÷ 217
67723 ÷ 131072x = 0.516685485839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67704 ÷ 217
67704 ÷ 131072y = 0.51654052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516685485839844 × 2 - 1) × π
0.0333709716796875 × 3.1415926535Λ = 0.10483800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51654052734375 × 2 - 1) × π
-0.0330810546875 × 3.1415926535Φ = -0.103927198376282 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10483800} λ = 0.10483800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.103927198376282))-π/2
2×atan(0.901290910474532)-π/2
2×0.733527854364484-π/2
1.46705570872897-1.57079632675φ = -0.10374062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10483800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.006775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10374062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.943900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67723 KachelY 67704 0.10483800 -0.10374062 6.006775 -5.943900 Oben rechts KachelX + 1 67724 KachelY 67704 0.10488594 -0.10374062 6.009522 -5.943900 Unten links KachelX 67723 KachelY + 1 67705 0.10483800 -0.10378830 6.006775 -5.946632 Unten rechts KachelX + 1 67724 KachelY + 1 67705 0.10488594 -0.10378830 6.009522 -5.946632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10374062--0.10378830) × R
4.76799999999944e-05 × 6371000dl = 303.769279999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10374062--0.10378830) × R
4.76799999999944e-05 × 6371000dr = 303.769279999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10483800-0.10488594) × cos(-0.10374062) × R
4.79399999999963e-05 × 0.994623766114501 × 6371000do = 303.783699787085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10483800-0.10488594) × cos(-0.10378830) × R
4.79399999999963e-05 × 0.994618827498592 × 6371000du = 303.782191406666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10374062)-sin(-0.10378830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994623766114501-0.994618827498592)× R²
abs(0.10488594-0.10483800)×4.93861590888933e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.93861590888933e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.93861590888933e-06× 40589641000000 ar = 92279.9266777116m²