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← | S 5 |
← 303.79 m → | S 5 |
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↑ 303.77 m ↓ |
↑ 303.77 m ↓ |
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S 5 |
← 303.79 m → 92 281 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516681671142578 y=0.516529083251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516681671142578 × 217)
floor (0.516681671142578 × 131072)
floor (67722.5)tx = 67722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516529083251953 × 217)
floor (0.516529083251953 × 131072)
floor (67702.5)ty = 67702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67722 / 67702 ti = "17/67722/67702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67722/67702.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67722 ÷ 217
67722 ÷ 131072x = 0.516677856445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67702 ÷ 217
67702 ÷ 131072y = 0.516525268554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516677856445312 × 2 - 1) × π
0.033355712890625 × 3.1415926535Λ = 0.10479006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.516525268554688 × 2 - 1) × π
-0.033050537109375 × 3.1415926535Φ = -0.103831324577042 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10479006} λ = 0.10479006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.103831324577042))-π/2
2×atan(0.901377324800709)-π/2
2×0.733575533780742-π/2
1.46715106756148-1.57079632675φ = -0.10364526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10479006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.004028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10364526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.938436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67722 KachelY 67702 0.10479006 -0.10364526 6.004028 -5.938436 Oben rechts KachelX + 1 67723 KachelY 67702 0.10483800 -0.10364526 6.006775 -5.938436 Unten links KachelX 67722 KachelY + 1 67703 0.10479006 -0.10369294 6.004028 -5.941168 Unten rechts KachelX + 1 67723 KachelY + 1 67703 0.10483800 -0.10369294 6.006775 -5.941168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10364526--0.10369294) × R
4.76799999999944e-05 × 6371000dl = 303.769279999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10364526--0.10369294) × R
4.76799999999944e-05 × 6371000dr = 303.769279999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10479006-0.10483800) × cos(-0.10364526) × R
4.79399999999963e-05 × 0.994633636562827 × 6371000do = 303.786714476069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10479006-0.10483800) × cos(-0.10369294) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99462870246925 × 6371000du = 303.785207476887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10364526)-sin(-0.10369294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994633636562827-0.99462870246925)× R²
abs(0.10483800-0.10479006)×4.93409357738006e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.93409357738006e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.93409357738006e-06× 40589641000000 ar = 92280.8426574006m²