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← | S 5 |
← 303.72 m → | S 5 |
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↑ 303.77 m ↓ |
↑ 303.77 m ↓ |
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S 5 |
← 303.72 m → 92 260 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516674041748047 y=0.516551971435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516674041748047 × 217)
floor (0.516674041748047 × 131072)
floor (67721.5)tx = 67721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516551971435547 × 217)
floor (0.516551971435547 × 131072)
floor (67705.5)ty = 67705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67721 / 67705 ti = "17/67721/67705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67721/67705.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67721 ÷ 217
67721 ÷ 131072x = 0.516670227050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67705 ÷ 217
67705 ÷ 131072y = 0.516548156738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516670227050781 × 2 - 1) × π
0.0333404541015625 × 3.1415926535Λ = 0.10474213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.516548156738281 × 2 - 1) × π
-0.0330963134765625 × 3.1415926535Φ = -0.103975135275902 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10474213} λ = 0.10474213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.103975135275902))-π/2
2×atan(0.901247706418171)-π/2
2×0.733504014833841-π/2
1.46700802966768-1.57079632675φ = -0.10378830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10474213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.001282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10378830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.946632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67721 KachelY 67705 0.10474213 -0.10378830 6.001282 -5.946632 Oben rechts KachelX + 1 67722 KachelY 67705 0.10479006 -0.10378830 6.004028 -5.946632 Unten links KachelX 67721 KachelY + 1 67706 0.10474213 -0.10383598 6.001282 -5.949363 Unten rechts KachelX + 1 67722 KachelY + 1 67706 0.10479006 -0.10383598 6.004028 -5.949363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10378830--0.10383598) × R
4.76799999999944e-05 × 6371000dl = 303.769279999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10378830--0.10383598) × R
4.76799999999944e-05 × 6371000dr = 303.769279999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10474213-0.10479006) × cos(-0.10378830) × R
4.79300000000016e-05 × 0.994618827498592 × 6371000do = 303.7188242412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10474213-0.10479006) × cos(-0.10383598) × R
4.79300000000016e-05 × 0.994613886621534 × 6371000du = 303.717315484952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10378830)-sin(-0.10383598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994618827498592-0.994613886621534)× R²
abs(0.10479006-0.10474213)×4.94087705771307e-06× R²
4.79300000000016e-05×4.94087705771307e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.94087705771307e-06× 40589641000000 ar = 92260.2194227633m²