↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 5 |
← 303.79 m → | S 5 |
→ |
↑ 303.77 m ↓ |
↑ 303.77 m ↓ |
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S 5 |
← 303.78 m → 92 280 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516628265380859 y=0.516536712646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516628265380859 × 217)
floor (0.516628265380859 × 131072)
floor (67715.5)tx = 67715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516536712646484 × 217)
floor (0.516536712646484 × 131072)
floor (67703.5)ty = 67703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67715 / 67703 ti = "17/67715/67703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67715/67703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67715 ÷ 217
67715 ÷ 131072x = 0.516624450683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67703 ÷ 217
67703 ÷ 131072y = 0.516532897949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516624450683594 × 2 - 1) × π
0.0332489013671875 × 3.1415926535Λ = 0.10445450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.516532897949219 × 2 - 1) × π
-0.0330657958984375 × 3.1415926535Φ = -0.103879261476662 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10445450} λ = 0.10445450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.103879261476662))-π/2
2×atan(0.901334116602012)-π/2
2×0.733551694013469-π/2
1.46710338802694-1.57079632675φ = -0.10369294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10445450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.984802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10369294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.941168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67715 KachelY 67703 0.10445450 -0.10369294 5.984802 -5.941168 Oben rechts KachelX + 1 67716 KachelY 67703 0.10450244 -0.10369294 5.987549 -5.941168 Unten links KachelX 67715 KachelY + 1 67704 0.10445450 -0.10374062 5.984802 -5.943900 Unten rechts KachelX + 1 67716 KachelY + 1 67704 0.10450244 -0.10374062 5.987549 -5.943900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10369294--0.10374062) × R
4.76800000000083e-05 × 6371000dl = 303.769280000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10369294--0.10374062) × R
4.76800000000083e-05 × 6371000dr = 303.769280000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10445450-0.10450244) × cos(-0.10369294) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99462870246925 × 6371000do = 303.785207476887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10445450-0.10450244) × cos(-0.10374062) × R
4.79399999999963e-05 × 0.994623766114501 × 6371000du = 303.783699787085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10369294)-sin(-0.10374062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99462870246925-0.994623766114501)× R²
abs(0.10450244-0.10445450)×4.93635474874132e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.93635474874132e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.93635474874132e-06× 40589641000000 ar = 92280.3847724949m²