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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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← 305.30 m → 93 188 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516284942626953 y=0.504604339599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516284942626953 × 217)
floor (0.516284942626953 × 131072)
floor (67670.5)tx = 67670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504604339599609 × 217)
floor (0.504604339599609 × 131072)
floor (66139.5)ty = 66139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67670 / 66139 ti = "17/67670/66139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67670/66139.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67670 ÷ 217
67670 ÷ 131072x = 0.516281127929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66139 ÷ 217
66139 ÷ 131072y = 0.504600524902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516281127929688 × 2 - 1) × π
0.032562255859375 × 3.1415926535Λ = 0.10229734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.504600524902344 × 2 - 1) × π
-0.0092010498046875 × 3.1415926535Φ = -0.0289059504708939 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10229734} λ = 0.10229734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0289059504708939))-π/2
2×atan(0.97150783002403)-π/2
2×0.770947200448484-π/2
1.54189440089697-1.57079632675φ = -0.02890193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10229734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.861206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02890193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.655959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67670 KachelY 66139 0.10229734 -0.02890193 5.861206 -1.655959 Oben rechts KachelX + 1 67671 KachelY 66139 0.10234528 -0.02890193 5.863953 -1.655959 Unten links KachelX 67670 KachelY + 1 66140 0.10229734 -0.02894984 5.861206 -1.658704 Unten rechts KachelX + 1 67671 KachelY + 1 66140 0.10234528 -0.02894984 5.863953 -1.658704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02890193--0.02894984) × R
4.79100000000017e-05 × 6371000dl = 305.234610000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02890193--0.02894984) × R
4.79100000000017e-05 × 6371000dr = 305.234610000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10229734-0.10234528) × cos(-0.02890193) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999582368293749 × 6371000do = 305.298184527047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10229734-0.10234528) × cos(-0.02894984) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999580982647848 × 6371000du = 305.297761315123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02890193)-sin(-0.02894984))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999582368293749-0.999580982647848)× R²
abs(0.10234528-0.10229734)×1.38564590135282e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.38564590135282e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.38564590135282e-06× 40589641000000 ar = 93187.5077161853m²