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← | S 5 |
← 303.82 m → | S 5 |
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↑ 303.90 m ↓ |
↑ 303.90 m ↓ |
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S 5 |
← 303.82 m → 92 331 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516056060791016 y=0.516010284423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516056060791016 × 217)
floor (0.516056060791016 × 131072)
floor (67640.5)tx = 67640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516010284423828 × 217)
floor (0.516010284423828 × 131072)
floor (67634.5)ty = 67634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67640 / 67634 ti = "17/67640/67634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67640/67634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67640 ÷ 217
67640 ÷ 131072x = 0.51605224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67634 ÷ 217
67634 ÷ 131072y = 0.516006469726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51605224609375 × 2 - 1) × π
0.0321044921875 × 3.1415926535Λ = 0.10085924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.516006469726562 × 2 - 1) × π
-0.032012939453125 × 3.1415926535Φ = -0.100571615402878 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10085924} λ = 0.10085924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.100571615402878))-π/2
2×atan(0.904320346827723)-π/2
2×0.735196912523686-π/2
1.47039382504737-1.57079632675φ = -0.10040250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10085924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.778809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10040250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.752640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67640 KachelY 67634 0.10085924 -0.10040250 5.778809 -5.752640 Oben rechts KachelX + 1 67641 KachelY 67634 0.10090717 -0.10040250 5.781555 -5.752640 Unten links KachelX 67640 KachelY + 1 67635 0.10085924 -0.10045020 5.778809 -5.755373 Unten rechts KachelX + 1 67641 KachelY + 1 67635 0.10090717 -0.10045020 5.781555 -5.755373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10040250--0.10045020) × R
4.76999999999977e-05 × 6371000dl = 303.896699999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10040250--0.10045020) × R
4.76999999999977e-05 × 6371000dr = 303.896699999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10085924-0.10090717) × cos(-0.10040250) × R
4.79300000000016e-05 × 0.994963901730465 × 6371000do = 303.824196809145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10085924-0.10090717) × cos(-0.10045020) × R
4.79300000000016e-05 × 0.994959119441629 × 6371000du = 303.822736479718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10040250)-sin(-0.10045020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994963901730465-0.994959119441629)× R²
abs(0.10090717-0.10085924)×4.78228883538101e-06× R²
4.79300000000016e-05×4.78228883538101e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.78228883538101e-06× 40589641000000 ar = 92330.9489133157m²