↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 5 |
← 303.87 m → | S 5 |
→ |
↑ 303.90 m ↓ |
↑ 303.90 m ↓ |
|||
S 5 |
← 303.87 m → 92 346 m² |
S 5 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516017913818359 y=0.516078948974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516017913818359 × 217)
floor (0.516017913818359 × 131072)
floor (67635.5)tx = 67635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516078948974609 × 217)
floor (0.516078948974609 × 131072)
floor (67643.5)ty = 67643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67635 / 67643 ti = "17/67635/67643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67635/67643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67635 ÷ 217
67635 ÷ 131072x = 0.516014099121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67643 ÷ 217
67643 ÷ 131072y = 0.516075134277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516014099121094 × 2 - 1) × π
0.0320281982421875 × 3.1415926535Λ = 0.10061955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.516075134277344 × 2 - 1) × π
-0.0321502685546875 × 3.1415926535Φ = -0.101003047499458 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10061955} λ = 0.10061955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.101003047499458))-π/2
2×atan(0.903930278154634)-π/2
2×0.734982287489911-π/2
1.46996457497982-1.57079632675φ = -0.10083175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10061955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.765076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10083175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.777234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67635 KachelY 67643 0.10061955 -0.10083175 5.765076 -5.777234 Oben rechts KachelX + 1 67636 KachelY 67643 0.10066749 -0.10083175 5.767822 -5.777234 Unten links KachelX 67635 KachelY + 1 67644 0.10061955 -0.10087945 5.765076 -5.779967 Unten rechts KachelX + 1 67636 KachelY + 1 67644 0.10066749 -0.10087945 5.767822 -5.779967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10083175--0.10087945) × R
4.76999999999977e-05 × 6371000dl = 303.896699999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10083175--0.10087945) × R
4.76999999999977e-05 × 6371000dr = 303.896699999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10061955-0.10066749) × cos(-0.10083175) × R
4.79399999999963e-05 × 0.994920784667372 × 6371000do = 303.874416898389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10061955-0.10066749) × cos(-0.10087945) × R
4.79399999999963e-05 × 0.994915982006917 × 6371000du = 303.872950042266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10083175)-sin(-0.10087945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994920784667372-0.994915982006917)× R²
abs(0.10066749-0.10061955)×4.80266045510547e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.80266045510547e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.80266045510547e-06× 40589641000000 ar = 92346.2096410028m²