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← | S 5 |
← 303.89 m → | S 5 |
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↑ 303.90 m ↓ |
↑ 303.90 m ↓ |
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S 5 |
← 303.89 m → 92 352 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515972137451172 y=0.515972137451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515972137451172 × 217)
floor (0.515972137451172 × 131072)
floor (67629.5)tx = 67629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.515972137451172 × 217)
floor (0.515972137451172 × 131072)
floor (67629.5)ty = 67629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67629 / 67629 ti = "17/67629/67629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67629/67629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67629 ÷ 217
67629 ÷ 131072x = 0.515968322753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67629 ÷ 217
67629 ÷ 131072y = 0.515968322753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515968322753906 × 2 - 1) × π
0.0319366455078125 × 3.1415926535Λ = 0.10033193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.515968322753906 × 2 - 1) × π
-0.0319366455078125 × 3.1415926535Φ = -0.100331930904778 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10033193} λ = 0.10033193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.100331930904778))-π/2
2×atan(0.904537124374245)-π/2
2×0.735316152666579-π/2
1.47063230533316-1.57079632675φ = -0.10016402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10033193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.748596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10016402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.738976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67629 KachelY 67629 0.10033193 -0.10016402 5.748596 -5.738976 Oben rechts KachelX + 1 67630 KachelY 67629 0.10037987 -0.10016402 5.751343 -5.738976 Unten links KachelX 67629 KachelY + 1 67630 0.10033193 -0.10021172 5.748596 -5.741709 Unten rechts KachelX + 1 67630 KachelY + 1 67630 0.10037987 -0.10021172 5.751343 -5.741709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10016402--0.10021172) × R
4.76999999999977e-05 × 6371000dl = 303.896699999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10016402--0.10021172) × R
4.76999999999977e-05 × 6371000dr = 303.896699999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10033193-0.10037987) × cos(-0.10016402) × R
4.79399999999963e-05 × 0.994987777217021 × 6371000do = 303.89487814744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10033193-0.10037987) × cos(-0.10021172) × R
4.79399999999963e-05 × 0.994983006246502 × 6371000du = 303.893420970239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10016402)-sin(-0.10021172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994987777217021-0.994983006246502)× R²
abs(0.10037987-0.10033193)×4.77097051887476e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.77097051887476e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.77097051887476e-06× 40589641000000 ar = 92352.4292177549m²