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← | S 5 |
← 303.84 m → | S 5 |
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↑ 303.83 m ↓ |
↑ 303.83 m ↓ |
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S 5 |
← 303.84 m → 92 316 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515956878662109 y=0.515933990478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515956878662109 × 217)
floor (0.515956878662109 × 131072)
floor (67627.5)tx = 67627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.515933990478516 × 217)
floor (0.515933990478516 × 131072)
floor (67624.5)ty = 67624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67627 / 67624 ti = "17/67627/67624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67627/67624.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67627 ÷ 217
67627 ÷ 131072x = 0.515953063964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67624 ÷ 217
67624 ÷ 131072y = 0.51593017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515953063964844 × 2 - 1) × π
0.0319061279296875 × 3.1415926535Λ = 0.10023606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51593017578125 × 2 - 1) × π
-0.0318603515625 × 3.1415926535Φ = -0.100092246406677 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10023606} λ = 0.10023606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.100092246406677))-π/2
2×atan(0.904753953885212)-π/2
2×0.735435395667412-π/2
1.47087079133482-1.57079632675φ = -0.09992554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10023606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.743103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.09992554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.725312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67627 KachelY 67624 0.10023606 -0.09992554 5.743103 -5.725312 Oben rechts KachelX + 1 67628 KachelY 67624 0.10028399 -0.09992554 5.745849 -5.725312 Unten links KachelX 67627 KachelY + 1 67625 0.10023606 -0.09997323 5.743103 -5.728044 Unten rechts KachelX + 1 67628 KachelY + 1 67625 0.10028399 -0.09997323 5.745849 -5.728044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.09992554--0.09997323) × R
4.7690000000003e-05 × 6371000dl = 303.832990000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.09992554--0.09997323) × R
4.7690000000003e-05 × 6371000dr = 303.832990000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10023606-0.10028399) × cos(-0.09992554) × R
4.79300000000016e-05 × 0.995011596115926 × 6371000do = 303.838760863509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10023606-0.10028399) × cos(-0.09997323) × R
4.79300000000016e-05 × 0.995006837462063 × 6371000du = 303.837307751306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.09992554)-sin(-0.09997323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995011596115926-0.995006837462063)× R²
abs(0.10028399-0.10023606)×4.7586538630684e-06× R²
4.79300000000016e-05×4.7586538630684e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.7586538630684e-06× 40589641000000 ar = 92316.0184568412m²