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↑ 303.90 m ↓ |
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S 5 |
← 303.90 m → 92 355 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515941619873047 y=0.515926361083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515941619873047 × 217)
floor (0.515941619873047 × 131072)
floor (67625.5)tx = 67625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.515926361083984 × 217)
floor (0.515926361083984 × 131072)
floor (67623.5)ty = 67623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67625 / 67623 ti = "17/67625/67623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67625/67623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67625 ÷ 217
67625 ÷ 131072x = 0.515937805175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67623 ÷ 217
67623 ÷ 131072y = 0.515922546386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515937805175781 × 2 - 1) × π
0.0318756103515625 × 3.1415926535Λ = 0.10014018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.515922546386719 × 2 - 1) × π
-0.0318450927734375 × 3.1415926535Φ = -0.100044309507057 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10014018} λ = 0.10014018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.100044309507057))-π/2
2×atan(0.904797326024235)-π/2
2×0.73545924460994-π/2
1.47091848921988-1.57079632675φ = -0.09987784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10014018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.737610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.09987784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.722579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67625 KachelY 67623 0.10014018 -0.09987784 5.737610 -5.722579 Oben rechts KachelX + 1 67626 KachelY 67623 0.10018812 -0.09987784 5.740356 -5.722579 Unten links KachelX 67625 KachelY + 1 67624 0.10014018 -0.09992554 5.737610 -5.725312 Unten rechts KachelX + 1 67626 KachelY + 1 67624 0.10018812 -0.09992554 5.740356 -5.725312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.09987784--0.09992554) × R
4.76999999999977e-05 × 6371000dl = 303.896699999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.09987784--0.09992554) × R
4.76999999999977e-05 × 6371000dr = 303.896699999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10014018-0.10018812) × cos(-0.09987784) × R
4.79400000000102e-05 × 0.995016353503917 × 6371000do = 303.9036060811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10014018-0.10018812) × cos(-0.09992554) × R
4.79400000000102e-05 × 0.995011596115926 × 6371000du = 303.902153052352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.09987784)-sin(-0.09992554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995016353503917-0.995011596115926)× R²
abs(0.10018812-0.10014018)×4.75738799099457e-06× R²
4.79400000000102e-05×4.75738799099457e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×4.75738799099457e-06× 40589641000000 ar = 92355.0822383404m²