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← | S 5 |
← 303.89 m → | S 5 |
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↑ 303.90 m ↓ |
↑ 303.90 m ↓ |
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S 5 |
← 303.89 m → 92 351 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515880584716797 y=0.515995025634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515880584716797 × 217)
floor (0.515880584716797 × 131072)
floor (67617.5)tx = 67617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.515995025634766 × 217)
floor (0.515995025634766 × 131072)
floor (67632.5)ty = 67632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67617 / 67632 ti = "17/67617/67632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67617/67632.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67617 ÷ 217
67617 ÷ 131072x = 0.515876770019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67632 ÷ 217
67632 ÷ 131072y = 0.5159912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515876770019531 × 2 - 1) × π
0.0317535400390625 × 3.1415926535Λ = 0.09975669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5159912109375 × 2 - 1) × π
-0.031982421875 × 3.1415926535Φ = -0.100475741603638 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09975669} λ = 0.09975669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.100475741603638))-π/2
2×atan(0.904407051611395)-π/2
2×0.735244608237461-π/2
1.47048921647492-1.57079632675φ = -0.10030711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09975669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.715637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10030711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.747174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67617 KachelY 67632 0.09975669 -0.10030711 5.715637 -5.747174 Oben rechts KachelX + 1 67618 KachelY 67632 0.09980463 -0.10030711 5.718384 -5.747174 Unten links KachelX 67617 KachelY + 1 67633 0.09975669 -0.10035481 5.715637 -5.749907 Unten rechts KachelX + 1 67618 KachelY + 1 67633 0.09980463 -0.10035481 5.718384 -5.749907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10030711--0.10035481) × R
4.76999999999977e-05 × 6371000dl = 303.896699999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10030711--0.10035481) × R
4.76999999999977e-05 × 6371000dr = 303.896699999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09975669-0.09980463) × cos(-0.10030711) × R
4.79400000000102e-05 × 0.994973458515241 × 6371000do = 303.890504847441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09975669-0.09980463) × cos(-0.10035481) × R
4.79400000000102e-05 × 0.994968680753604 × 6371000du = 303.889045596058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10030711)-sin(-0.10035481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994973458515241-0.994968680753604)× R²
abs(0.09980463-0.09975669)×4.77776163632093e-06× R²
4.79400000000102e-05×4.77776163632093e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×4.77776163632093e-06× 40589641000000 ar = 92351.099871129m²