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← | N 52 |
← 186.02 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.03 m ↓ |
↑ 186.03 m ↓ |
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N 52 |
← 186.03 m → 34 606 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515644073486328 y=0.328144073486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515644073486328 × 217)
floor (0.515644073486328 × 131072)
floor (67586.5)tx = 67586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328144073486328 × 217)
floor (0.328144073486328 × 131072)
floor (43010.5)ty = 43010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67586 / 43010 ti = "17/67586/43010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67586/43010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67586 ÷ 217
67586 ÷ 131072x = 0.515640258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43010 ÷ 217
43010 ÷ 131072y = 0.328140258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515640258789062 × 2 - 1) × π
0.031280517578125 × 3.1415926535Λ = 0.09827064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328140258789062 × 2 - 1) × π
0.343719482421875 × 3.1415926535Φ = 1.07982660084138 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09827064} λ = 0.09827064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07982660084138))-π/2
2×atan(2.94416899037565)-π/2
2×1.24336762645188-π/2
2.48673525290375-1.57079632675φ = 0.91593893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09827064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.630493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91593893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.479435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67586 KachelY 43010 0.09827064 0.91593893 5.630493 52.479435 Oben rechts KachelX + 1 67587 KachelY 43010 0.09831858 0.91593893 5.633240 52.479435 Unten links KachelX 67586 KachelY + 1 43011 0.09827064 0.91590973 5.630493 52.477762 Unten rechts KachelX + 1 67587 KachelY + 1 43011 0.09831858 0.91590973 5.633240 52.477762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91593893-0.91590973) × R
2.92000000000625e-05 × 6371000dl = 186.033200000398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91593893-0.91590973) × R
2.92000000000625e-05 × 6371000dr = 186.033200000398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09827064-0.09831858) × cos(0.91593893) × R
4.79399999999963e-05 × 0.609046145959618 × 6371000do = 186.01836982385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09827064-0.09831858) × cos(0.91590973) × R
4.79399999999963e-05 × 0.609069305235779 × 6371000du = 186.025443262909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91593893)-sin(0.91590973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609046145959618-0.609069305235779)× R²
abs(0.09831858-0.09827064)×2.31592761607002e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.31592761607002e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.31592761607002e-05× 40589641000000 ar = 34606.2505469028m²