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← 185.99 m → | N 52 |
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↑ 186.03 m ↓ |
↑ 186.03 m ↓ |
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N 52 |
← 185.99 m → 34 600 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515636444091797 y=0.328151702880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515636444091797 × 217)
floor (0.515636444091797 × 131072)
floor (67585.5)tx = 67585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328151702880859 × 217)
floor (0.328151702880859 × 131072)
floor (43011.5)ty = 43011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67585 / 43011 ti = "17/67585/43011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67585/43011.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67585 ÷ 217
67585 ÷ 131072x = 0.515632629394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43011 ÷ 217
43011 ÷ 131072y = 0.328147888183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515632629394531 × 2 - 1) × π
0.0312652587890625 × 3.1415926535Λ = 0.09822271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328147888183594 × 2 - 1) × π
0.343704223632812 × 3.1415926535Φ = 1.07977866394176 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09822271} λ = 0.09822271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07977866394176))-π/2
2×atan(2.94402785942502)-π/2
2×1.24335302828231-π/2
2.48670605656462-1.57079632675φ = 0.91590973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09822271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.627747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91590973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.477762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67585 KachelY 43011 0.09822271 0.91590973 5.627747 52.477762 Oben rechts KachelX + 1 67586 KachelY 43011 0.09827064 0.91590973 5.630493 52.477762 Unten links KachelX 67585 KachelY + 1 43012 0.09822271 0.91588053 5.627747 52.476089 Unten rechts KachelX + 1 67586 KachelY + 1 43012 0.09827064 0.91588053 5.630493 52.476089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91590973-0.91588053) × R
2.91999999999515e-05 × 6371000dl = 186.033199999691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91590973-0.91588053) × R
2.91999999999515e-05 × 6371000dr = 186.033199999691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09822271-0.09827064) × cos(0.91590973) × R
4.79300000000016e-05 × 0.609069305235779 × 6371000do = 185.986639457493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09822271-0.09827064) × cos(0.91588053) × R
4.79300000000016e-05 × 0.609092463992623 × 6371000du = 185.993711262495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91590973)-sin(0.91588053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609069305235779-0.609092463992623)× R²
abs(0.09827064-0.09822271)×2.31587568436664e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.31587568436664e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.31587568436664e-05× 40589641000000 ar = 34600.3474931047m²