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← | S 6 |
← 303.47 m → | S 6 |
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↑ 303.45 m ↓ |
↑ 303.45 m ↓ |
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S 6 |
← 303.47 m → 92 087 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.514148712158203 y=0.518077850341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.514148712158203 × 217)
floor (0.514148712158203 × 131072)
floor (67390.5)tx = 67390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518077850341797 × 217)
floor (0.518077850341797 × 131072)
floor (67905.5)ty = 67905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67390 / 67905 ti = "17/67390/67905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67390/67905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67390 ÷ 217
67390 ÷ 131072x = 0.514144897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67905 ÷ 217
67905 ÷ 131072y = 0.518074035644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.514144897460938 × 2 - 1) × π
0.028289794921875 × 3.1415926535Λ = 0.08887501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.518074035644531 × 2 - 1) × π
-0.0361480712890625 × 3.1415926535Φ = -0.113562515199913 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08887501} λ = 0.08887501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.113562515199913))-π/2
2×atan(0.892648390574258)-π/2
2×0.728738559835116-π/2
1.45747711967023-1.57079632675φ = -0.11331921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08887501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.092163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11331921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.492712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67390 KachelY 67905 0.08887501 -0.11331921 5.092163 -6.492712 Oben rechts KachelX + 1 67391 KachelY 67905 0.08892295 -0.11331921 5.094910 -6.492712 Unten links KachelX 67390 KachelY + 1 67906 0.08887501 -0.11336684 5.092163 -6.495441 Unten rechts KachelX + 1 67391 KachelY + 1 67906 0.08892295 -0.11336684 5.094910 -6.495441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11331921--0.11336684) × R
4.7629999999993e-05 × 6371000dl = 303.450729999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11331921--0.11336684) × R
4.7629999999993e-05 × 6371000dr = 303.450729999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08887501-0.08892295) × cos(-0.11331921) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993586246112659 × 6371000do = 303.466814472758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08887501-0.08892295) × cos(-0.11336684) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993580859135783 × 6371000du = 303.465169151359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11331921)-sin(-0.11336684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993586246112659-0.993580859135783)× R²
abs(0.08892295-0.08887501)×5.38697687646472e-06× R²
4.79399999999963e-05×5.38697687646472e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×5.38697687646472e-06× 40589641000000 ar = 92086.9767629439m²