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← | S 6 |
← 303.39 m → | S 6 |
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↑ 303.39 m ↓ |
↑ 303.39 m ↓ |
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S 6 |
← 303.38 m → 92 043 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.514133453369141 y=0.518161773681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.514133453369141 × 217)
floor (0.514133453369141 × 131072)
floor (67388.5)tx = 67388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518161773681641 × 217)
floor (0.518161773681641 × 131072)
floor (67916.5)ty = 67916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67388 / 67916 ti = "17/67388/67916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67388/67916.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67388 ÷ 217
67388 ÷ 131072x = 0.514129638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67916 ÷ 217
67916 ÷ 131072y = 0.518157958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.514129638671875 × 2 - 1) × π
0.02825927734375 × 3.1415926535Λ = 0.08877914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.518157958984375 × 2 - 1) × π
-0.03631591796875 × 3.1415926535Φ = -0.114089821095734 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08877914} λ = 0.08877914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.114089821095734))-π/2
2×atan(0.892177815894319)-π/2
2×0.72847660571395-π/2
1.4569532114279-1.57079632675φ = -0.11384312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08877914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.086670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11384312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.522730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67388 KachelY 67916 0.08877914 -0.11384312 5.086670 -6.522730 Oben rechts KachelX + 1 67389 KachelY 67916 0.08882707 -0.11384312 5.089416 -6.522730 Unten links KachelX 67388 KachelY + 1 67917 0.08877914 -0.11389074 5.086670 -6.525459 Unten rechts KachelX + 1 67389 KachelY + 1 67917 0.08882707 -0.11389074 5.089416 -6.525459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11384312--0.11389074) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dl = 303.387019999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11384312--0.11389074) × R
4.76199999999982e-05 × 6371000dr = 303.387019999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08877914-0.08882707) × cos(-0.11384312) × R
4.79299999999877e-05 × 0.993526867667996 × 6371000do = 303.385381170563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08877914-0.08882707) × cos(-0.11389074) × R
4.79299999999877e-05 × 0.993521457034589 × 6371000du = 303.383728968562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11384312)-sin(-0.11389074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993526867667996-0.993521457034589)× R²
abs(0.08882707-0.08877914)×5.41063340753212e-06× R²
4.79299999999877e-05×5.41063340753212e-06× 6371000²
4.79299999999877e-05×5.41063340753212e-06× 40589641000000 ar = 92042.9360939663m²