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← 303.41 m → | S 6 |
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↑ 303.45 m ↓ |
↑ 303.45 m ↓ |
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S 6 |
← 303.41 m → 92 070 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.514133453369141 y=0.518039703369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.514133453369141 × 217)
floor (0.514133453369141 × 131072)
floor (67388.5)tx = 67388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.518039703369141 × 217)
floor (0.518039703369141 × 131072)
floor (67900.5)ty = 67900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67388 / 67900 ti = "17/67388/67900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67388/67900.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67388 ÷ 217
67388 ÷ 131072x = 0.514129638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67900 ÷ 217
67900 ÷ 131072y = 0.518035888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.514129638671875 × 2 - 1) × π
0.02825927734375 × 3.1415926535Λ = 0.08877914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.518035888671875 × 2 - 1) × π
-0.03607177734375 × 3.1415926535Φ = -0.113322830701813 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08877914} λ = 0.08877914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.113322830701813))-π/2
2×atan(0.892862370198508)-π/2
2×0.728857635058016-π/2
1.45771527011603-1.57079632675φ = -0.11308106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08877914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.086670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11308106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.479067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67388 KachelY 67900 0.08877914 -0.11308106 5.086670 -6.479067 Oben rechts KachelX + 1 67389 KachelY 67900 0.08882707 -0.11308106 5.089416 -6.479067 Unten links KachelX 67388 KachelY + 1 67901 0.08877914 -0.11312869 5.086670 -6.481796 Unten rechts KachelX + 1 67389 KachelY + 1 67901 0.08882707 -0.11312869 5.089416 -6.481796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11308106--0.11312869) × R
4.76300000000068e-05 × 6371000dl = 303.450730000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11308106--0.11312869) × R
4.76300000000068e-05 × 6371000dr = 303.450730000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08877914-0.08882707) × cos(-0.11308106) × R
4.79299999999877e-05 × 0.993613147185799 × 6371000do = 303.411727659267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08877914-0.08882707) × cos(-0.11312869) × R
4.79299999999877e-05 × 0.993607771479378 × 6371000du = 303.410086122641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11308106)-sin(-0.11312869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993613147185799-0.993607771479378)× R²
abs(0.08882707-0.08877914)×5.37570642167307e-06× R²
4.79299999999877e-05×5.37570642167307e-06× 6371000²
4.79299999999877e-05×5.37570642167307e-06× 40589641000000 ar = 92070.2612034462m²