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← | S 6 |
← 303.49 m → | S 6 |
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↑ 303.51 m ↓ |
↑ 303.51 m ↓ |
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S 6 |
← 303.49 m → 92 114 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513721466064453 y=0.517658233642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513721466064453 × 217)
floor (0.513721466064453 × 131072)
floor (67334.5)tx = 67334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517658233642578 × 217)
floor (0.517658233642578 × 131072)
floor (67850.5)ty = 67850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67334 / 67850 ti = "17/67334/67850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67334/67850.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67334 ÷ 217
67334 ÷ 131072x = 0.513717651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67850 ÷ 217
67850 ÷ 131072y = 0.517654418945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.513717651367188 × 2 - 1) × π
0.027435302734375 × 3.1415926535Λ = 0.08619055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.517654418945312 × 2 - 1) × π
-0.035308837890625 × 3.1415926535Φ = -0.11092598572081 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08619055} λ = 0.08619055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.11092598572081))-π/2
2×atan(0.895004989626801)-π/2
2×0.730048563317328-π/2
1.46009712663466-1.57079632675φ = -0.11069920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08619055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.938355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11069920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.342597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67334 KachelY 67850 0.08619055 -0.11069920 4.938355 -6.342597 Oben rechts KachelX + 1 67335 KachelY 67850 0.08623848 -0.11069920 4.941101 -6.342597 Unten links KachelX 67334 KachelY + 1 67851 0.08619055 -0.11074684 4.938355 -6.345327 Unten rechts KachelX + 1 67335 KachelY + 1 67851 0.08623848 -0.11074684 4.941101 -6.345327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11069920--0.11074684) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dl = 303.51444000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11069920--0.11074684) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dr = 303.51444000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08619055-0.08623848) × cos(-0.11069920) × R
4.79300000000016e-05 × 0.993879098012069 × 6371000do = 303.492938943544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08619055-0.08623848) × cos(-0.11074684) × R
4.79300000000016e-05 × 0.993873833938695 × 6371000du = 303.491331495413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11069920)-sin(-0.11074684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993879098012069-0.993873833938695)× R²
abs(0.08623848-0.08619055)×5.26407337397838e-06× R²
4.79300000000016e-05×5.26407337397838e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×5.26407337397838e-06× 40589641000000 ar = 92114.2454829655m²