↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 302.66 m → | N 7 |
→ |
↑ 302.62 m ↓ |
↑ 302.62 m ↓ |
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N 7 |
← 302.67 m → 91 593 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
62720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513675689697266 y=0.478519439697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513675689697266 × 217)
floor (0.513675689697266 × 131072)
floor (67328.5)tx = 67328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478519439697266 × 217)
floor (0.478519439697266 × 131072)
floor (62720.5)ty = 62720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67328 / 62720 ti = "17/67328/62720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67328/62720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67328 ÷ 217
67328 ÷ 131072x = 0.513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 62720 ÷ 217
62720 ÷ 131072y = 0.478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.513671875 × 2 - 1) × π
0.02734375 × 3.1415926535Λ = 0.08590292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478515625 × 2 - 1) × π
0.04296875 × 3.1415926535Φ = 0.134990309330078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08590292} λ = 0.08590292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.134990309330078))-π/2
2×atan(1.14452569307687)-π/2
2×0.852689259886096-π/2
1.70537851977219-1.57079632675φ = 0.13458219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08590292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.921875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13458219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.710991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67328 KachelY 62720 0.08590292 0.13458219 4.921875 7.710991 Oben rechts KachelX + 1 67329 KachelY 62720 0.08595086 0.13458219 4.924622 7.710991 Unten links KachelX 67328 KachelY + 1 62721 0.08590292 0.13453469 4.921875 7.708270 Unten rechts KachelX + 1 67329 KachelY + 1 62721 0.08595086 0.13453469 4.924622 7.708270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13458219-0.13453469) × R
4.74999999999781e-05 × 6371000dl = 302.622499999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13458219-0.13453469) × R
4.74999999999781e-05 × 6371000dr = 302.622499999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08590292-0.08595086) × cos(0.13458219) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990957477892313 × 6371000do = 302.663920993858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08590292-0.08595086) × cos(0.13453469) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990963850148199 × 6371000du = 302.665867244827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13458219)-sin(0.13453469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990957477892313-0.990963850148199)× R²
abs(0.08595086-0.08590292)×6.37225588606682e-06× R²
4.79400000000102e-05×6.37225588606682e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×6.37225588606682e-06× 40589641000000 ar = 91593.2069378179m²