↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 6 |
← 303.56 m → | S 6 |
→ |
↑ 303.51 m ↓ |
↑ 303.51 m ↓ |
|||
S 6 |
← 303.56 m → 92 135 m² |
S 6 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.513637542724609 y=0.517635345458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.513637542724609 × 217)
floor (0.513637542724609 × 131072)
floor (67323.5)tx = 67323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517635345458984 × 217)
floor (0.517635345458984 × 131072)
floor (67847.5)ty = 67847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67323 / 67847 ti = "17/67323/67847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67323/67847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67323 ÷ 217
67323 ÷ 131072x = 0.513633728027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67847 ÷ 217
67847 ÷ 131072y = 0.517631530761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.513633728027344 × 2 - 1) × π
0.0272674560546875 × 3.1415926535Λ = 0.08566324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.517631530761719 × 2 - 1) × π
-0.0352630615234375 × 3.1415926535Φ = -0.11078217502195 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08566324} λ = 0.08566324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.11078217502195))-π/2
2×atan(0.895133710175317)-π/2
2×0.730120029108612-π/2
1.46024005821722-1.57079632675φ = -0.11055627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08566324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.908142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.11055627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.334408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67323 KachelY 67847 0.08566324 -0.11055627 4.908142 -6.334408 Oben rechts KachelX + 1 67324 KachelY 67847 0.08571118 -0.11055627 4.910889 -6.334408 Unten links KachelX 67323 KachelY + 1 67848 0.08566324 -0.11060391 4.908142 -6.337137 Unten rechts KachelX + 1 67324 KachelY + 1 67848 0.08571118 -0.11060391 4.910889 -6.337137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.11055627--0.11060391) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dl = 303.51444000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.11055627--0.11060391) × R
4.76400000000016e-05 × 6371000dr = 303.51444000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08566324-0.08571118) × cos(-0.11055627) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993894877801388 × 6371000do = 303.561078534675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08566324-0.08571118) × cos(-0.11060391) × R
4.79399999999963e-05 × 0.993889620495557 × 6371000du = 303.559472818151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.11055627)-sin(-0.11060391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993894877801388-0.993889620495557)× R²
abs(0.08571118-0.08566324)×5.25730583134099e-06× R²
4.79399999999963e-05×5.25730583134099e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×5.25730583134099e-06× 40589641000000 ar = 92134.9270956264m²