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← | S 5 |
← 303.78 m → | S 5 |
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↑ 303.77 m ↓ |
↑ 303.77 m ↓ |
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S 5 |
← 303.77 m → 92 278 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512790679931641 y=0.516582489013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512790679931641 × 217)
floor (0.512790679931641 × 131072)
floor (67212.5)tx = 67212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516582489013672 × 217)
floor (0.516582489013672 × 131072)
floor (67709.5)ty = 67709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67212 / 67709 ti = "17/67212/67709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67212/67709.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67212 ÷ 217
67212 ÷ 131072x = 0.512786865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67709 ÷ 217
67709 ÷ 131072y = 0.516578674316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512786865234375 × 2 - 1) × π
0.02557373046875 × 3.1415926535Λ = 0.08034224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.516578674316406 × 2 - 1) × π
-0.0331573486328125 × 3.1415926535Φ = -0.104166882874382 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.08034224} λ = 0.08034224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.104166882874382))-π/2
2×atan(0.901074910901922)-π/2
2×0.73340865789576-π/2
1.46681731579152-1.57079632675φ = -0.10397901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.08034224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.603271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10397901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.957558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67212 KachelY 67709 0.08034224 -0.10397901 4.603271 -5.957558 Oben rechts KachelX + 1 67213 KachelY 67709 0.08039018 -0.10397901 4.606018 -5.957558 Unten links KachelX 67212 KachelY + 1 67710 0.08034224 -0.10402669 4.603271 -5.960290 Unten rechts KachelX + 1 67213 KachelY + 1 67710 0.08039018 -0.10402669 4.606018 -5.960290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10397901--0.10402669) × R
4.76800000000083e-05 × 6371000dl = 303.769280000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10397901--0.10402669) × R
4.76800000000083e-05 × 6371000dr = 303.769280000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.08034224-0.08039018) × cos(-0.10397901) × R
4.79400000000102e-05 × 0.994599051461497 × 6371000do = 303.77615129599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.08034224-0.08039018) × cos(-0.10402669) × R
4.79400000000102e-05 × 0.99459410154043 × 6371000du = 303.774639462686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10397901)-sin(-0.10402669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994599051461497-0.99459410154043)× R²
abs(0.08039018-0.08034224)×4.94992106703229e-06× R²
4.79400000000102e-05×4.94992106703229e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×4.94992106703229e-06× 40589641000000 ar = 92277.633153601m²