↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 5 |
← 303.77 m → | S 5 |
→ |
↑ 303.77 m ↓ |
↑ 303.77 m ↓ |
|||
S 5 |
← 303.77 m → 92 275 m² |
S 5 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512722015380859 y=0.516628265380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512722015380859 × 217)
floor (0.512722015380859 × 131072)
floor (67203.5)tx = 67203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516628265380859 × 217)
floor (0.516628265380859 × 131072)
floor (67715.5)ty = 67715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67203 / 67715 ti = "17/67203/67715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67203/67715.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67203 ÷ 217
67203 ÷ 131072x = 0.512718200683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67715 ÷ 217
67715 ÷ 131072y = 0.516624450683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512718200683594 × 2 - 1) × π
0.0254364013671875 × 3.1415926535Λ = 0.07991081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.516624450683594 × 2 - 1) × π
-0.0332489013671875 × 3.1415926535Φ = -0.104454504272102 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07991081} λ = 0.07991081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.104454504272102))-π/2
2×atan(0.900815779744217)-π/2
2×0.733265626048005-π/2
1.46653125209601-1.57079632675φ = -0.10426507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07991081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.578552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10426507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.973948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67203 KachelY 67715 0.07991081 -0.10426507 4.578552 -5.973948 Oben rechts KachelX + 1 67204 KachelY 67715 0.07995875 -0.10426507 4.581299 -5.973948 Unten links KachelX 67203 KachelY + 1 67716 0.07991081 -0.10431275 4.578552 -5.976680 Unten rechts KachelX + 1 67204 KachelY + 1 67716 0.07995875 -0.10431275 4.581299 -5.976680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10426507--0.10431275) × R
4.76799999999944e-05 × 6371000dl = 303.769279999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10426507--0.10431275) × R
4.76799999999944e-05 × 6371000dr = 303.769279999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07991081-0.07995875) × cos(-0.10426507) × R
4.79399999999963e-05 × 0.994569320100455 × 6371000do = 303.767070572955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07991081-0.07995875) × cos(-0.10431275) × R
4.79399999999963e-05 × 0.994564356613949 × 6371000du = 303.765554596416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10426507)-sin(-0.10431275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994569320100455-0.994564356613949)× R²
abs(0.07995875-0.07991081)×4.9634865059156e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.9634865059156e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.9634865059156e-06× 40589641000000 ar = 92274.8740795668m²