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← | S 5 |
← 303.77 m → | S 5 |
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↑ 303.71 m ↓ |
↑ 303.71 m ↓ |
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S 5 |
← 303.77 m → 92 256 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512691497802734 y=0.516620635986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512691497802734 × 217)
floor (0.512691497802734 × 131072)
floor (67199.5)tx = 67199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516620635986328 × 217)
floor (0.516620635986328 × 131072)
floor (67714.5)ty = 67714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67199 / 67714 ti = "17/67199/67714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67199/67714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67199 ÷ 217
67199 ÷ 131072x = 0.512687683105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67714 ÷ 217
67714 ÷ 131072y = 0.516616821289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512687683105469 × 2 - 1) × π
0.0253753662109375 × 3.1415926535Λ = 0.07971906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.516616821289062 × 2 - 1) × π
-0.033233642578125 × 3.1415926535Φ = -0.104406567372482 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07971906} λ = 0.07971906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.104406567372482))-π/2
2×atan(0.900858963094856)-π/2
2×0.733289464392282-π/2
1.46657892878456-1.57079632675φ = -0.10421740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07971906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.567566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10421740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.971217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67199 KachelY 67714 0.07971906 -0.10421740 4.567566 -5.971217 Oben rechts KachelX + 1 67200 KachelY 67714 0.07976700 -0.10421740 4.570312 -5.971217 Unten links KachelX 67199 KachelY + 1 67715 0.07971906 -0.10426507 4.567566 -5.973948 Unten rechts KachelX + 1 67200 KachelY + 1 67715 0.07976700 -0.10426507 4.570312 -5.973948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10421740--0.10426507) × R
4.76699999999997e-05 × 6371000dl = 303.705569999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10421740--0.10426507) × R
4.76699999999997e-05 × 6371000dr = 303.705569999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07971906-0.07976700) × cos(-0.10421740) × R
4.79400000000102e-05 × 0.994574280285636 × 6371000do = 303.768585541272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07971906-0.07976700) × cos(-0.10426507) × R
4.79400000000102e-05 × 0.994569320100455 × 6371000du = 303.767070573043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10421740)-sin(-0.10426507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994574280285636-0.994569320100455)× R²
abs(0.07976700-0.07971906)×4.96018518114649e-06× R²
4.79400000000102e-05×4.96018518114649e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×4.96018518114649e-06× 40589641000000 ar = 92255.9813852394m²