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← | S 5 |
← 303.78 m → | S 5 |
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↑ 303.77 m ↓ |
↑ 303.77 m ↓ |
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S 5 |
← 303.78 m → 92 278 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.512668609619141 y=0.516574859619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.512668609619141 × 217)
floor (0.512668609619141 × 131072)
floor (67196.5)tx = 67196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516574859619141 × 217)
floor (0.516574859619141 × 131072)
floor (67708.5)ty = 67708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67196 / 67708 ti = "17/67196/67708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67196/67708.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67196 ÷ 217
67196 ÷ 131072x = 0.512664794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67708 ÷ 217
67708 ÷ 131072y = 0.516571044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.512664794921875 × 2 - 1) × π
0.02532958984375 × 3.1415926535Λ = 0.07957525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.516571044921875 × 2 - 1) × π
-0.03314208984375 × 3.1415926535Φ = -0.104118945974762 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.07957525} λ = 0.07957525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.104118945974762))-π/2
2×atan(0.901118106674803)-π/2
2×0.7334324969525-π/2
1.466864993905-1.57079632675φ = -0.10393133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.07957525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 4.559326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10393133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.954827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67196 KachelY 67708 0.07957525 -0.10393133 4.559326 -5.954827 Oben rechts KachelX + 1 67197 KachelY 67708 0.07962319 -0.10393133 4.562073 -5.954827 Unten links KachelX 67196 KachelY + 1 67709 0.07957525 -0.10397901 4.559326 -5.957558 Unten rechts KachelX + 1 67197 KachelY + 1 67709 0.07962319 -0.10397901 4.562073 -5.957558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10393133--0.10397901) × R
4.76799999999944e-05 × 6371000dl = 303.769279999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10393133--0.10397901) × R
4.76799999999944e-05 × 6371000dr = 303.769279999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.07957525-0.07962319) × cos(-0.10393133) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99460399912146 × 6371000do = 303.777662438608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.07957525-0.07962319) × cos(-0.10397901) × R
4.79399999999963e-05 × 0.994599051461497 × 6371000du = 303.776151295902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10393133)-sin(-0.10397901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99460399912146-0.994599051461497)× R²
abs(0.07962319-0.07957525)×4.94765996295055e-06× R²
4.79399999999963e-05×4.94765996295055e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×4.94765996295055e-06× 40589641000000 ar = 92278.0922971519m²